17．已知{an}是等差數(shù)列，a1=-26，a8+a13=5，當(dāng){an}的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n等于（　�。�
A．8B．9C．10D．11

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式先求出公差，再求出等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，由此利用配方法能求出{an}的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n的值．

解答 解：∵{an}是等差數(shù)列，a1=-26，a8+a13=5，
∴-26+7d-26+12d=5，
解得d=3，
∴Sn=-26n+$\frac{n（n-1）}{2}×3$=$\frac{3}{2}{n}^{2}-\frac{55}{2}n$=$\frac{3}{2}$（n-$\frac{55}{6}$）2+$\frac{3025}{24}$，
∴{an}的前n項(xiàng)和Sn取最小值時(shí)，n=9．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和取最小值時(shí)，項(xiàng)數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．（1）化簡：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$
（2）化簡：$\frac{{sin（{{540}^0}-x）}}{{tan（{{900}^0}-x）}}•\frac{1}{{tan（{{450}^0}-x）tan（{{810}^0}-x）}}•\frac{{cos（{{360}^0}-x）}}{sin（-x）}$．

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8．若一個(gè)球的半徑為1，則它的表面積是（　�。�
A．4πB．2πC．πD．$\frac{3π}{4}$

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5．如表是x與y之間的一組數(shù)據(jù)，則y關(guān)于x的回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=bx+$\stackrel{∧}{a}$必過點(diǎn)（1.5，4）．
x 0 1 2 3 
 y 1 2.5 5.57

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12．兩直線3x+y-3=0與3x+my+$\frac{1}{2}$=0平行，則它們之間的距離是（　　）
A．4B．$\frac{2}{13}$$\sqrt{13}$C．$\frac{5}{26}$$\sqrt{13}$D．$\frac{7}{20}$$\sqrt{10}$

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-10，x≤7}\\{\frac{1}{f（x-2）}，x＞7}\end{array}\right.$，若an=f（n）（n∈N*），則數(shù)列{an}的前50項(xiàng)和等于$\frac{225}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為1，數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$．若對任意n∈N*，bn≤b6，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-8，-6）B．（-7，-6）C．（-6，-5）D．（6，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若函數(shù)$f（x）=asinx-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}cosx+2$，且$f（\frac{π}{2}）=\frac{7}{2}$，則函數(shù)f（x）的一條對稱軸的方程為（　　）
A．$x=\frac{2π}{3}$B．$x=\frac{π}{3}$C．$x=\frac{5π}{6}$D．$x=\frac{π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知α為銳角，且tanα=$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；
（Ⅱ）求$\frac{5sinα+cosα}{4sinα-cosα}$的值．

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