Question

7．（1）化簡(jiǎn)：$\frac{sin（π-α）cos（3π-α）tan（-α-π）tan（α-2π）}{tan（4π-α）sin（5π+a）}$
（2）化簡(jiǎn)：$\frac{{sin（{{540}^0}-x）}}{{tan（{{900}^0}-x）}}•\frac{1}{{tan（{{450}^0}-x）tan（{{810}^0}-x）}}•\frac{{cos（{{360}^0}-x）}}{sin（-x）}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號(hào)化簡(jiǎn)即可；
（2）根據(jù)誘導(dǎo)公式和三角函數(shù)值的符號(hào)化簡(jiǎn)即可．

解答 解：（1）由題意知，
原式=$\frac{sinαcos（π-α）tan（-α）tanα}{tan（-α）sin（π+a）}$
$\left.\begin{array}{l}{=\frac{sinα（-cosα）（-tanα）tanα}{（-tanα）（-sinα）}}\end{array}\right.$$\left.\begin{array}{l}{=cosαtanα=sinα}\end{array}\right.$；
（2）原式=$\frac{sin（{180}^{0}-x）}{tan（-x）}•\frac{1}{tan（{90}^{0}-x）tan（{90}^{0}-x）}•$$\frac{cos（-x）}{-sinx}$
$\left.\begin{array}{l}{=\frac{sinx}{（-tanx）}•{（tanx）}^{2}•\frac{cosx}{-sinx}}\end{array}\right.$
$\left.\begin{array}{l}{=tanx•cosx=sinx}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式，以及三角函數(shù)值的符號(hào)的應(yīng)用，考查化簡(jiǎn)、變形能力．