4．設(shè)a=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$，b=$\frac{2tan13°}{1-ta{n}^{2}13°}$，c=$\frac{1}{2}$cos4°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4°，則有（　�。�
A．a＞b＞cB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜c＜a

分析 利用二倍角公式化簡三個(gè)數(shù)，通過三角函數(shù)的單調(diào)性判斷即可．

解答 解：a=$\sqrt{\frac{1-cos50°}{2}}$=sin22.5°，b=$\frac{2tan13°}{1-ta{n}^{2}13°}$=tan26°，c=$\frac{1}{2}$cos4°-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin4°=sin26°，
所以a＜c＜b．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，函數(shù)值的大小比較，單調(diào)性的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，AB是圓O的直徑，C是圓O上除A、B外的一點(diǎn)，DC⊥平面ABC，四邊形CBED為矩形，CD=1，AB=4．
（1）求證：ED⊥平面ACD；
（2）當(dāng)三棱錐E-ADC體積取最大值時(shí)，求此刻點(diǎn)C到平面ADE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求適合下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程是x=4；
（2）焦點(diǎn)是F（-8，0），頂點(diǎn)在原點(diǎn)；
（3）頂點(diǎn)在原點(diǎn)，坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過點(diǎn)（4，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．斜率為k的直線l過拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)P（-1，k），且△PAB的面積為6$\sqrt{3}$，則k的值為（　�。�
A．±$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．±$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，圖②為圖①空間圖形的主視圖和側(cè)視圖，其中側(cè)視圖為正方形．在圖①中，設(shè)平面BEF與平面ABCD相交于直線l．
（I）求證：l⊥平面CDE；
（II）在圖①中，線段DE上是否存在點(diǎn)M，使得直線MC與平面BEF所成的角的正弦值等于$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$？若存在，求出點(diǎn)M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ex，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設(shè)函數(shù)g（x）=（x2+ax-2a-3）f（x），a∈R．試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=f（x）-mx2-x，m∈R，若對任意${x_1}，{x_2}∈[{\frac{1}{2}，2}]$，且x1＞x2都有x2h（x1）-x1h（x2）＞x1x2（x2-x1）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．從1，2，3，4這4個(gè)數(shù)中，不放回地任意取兩個(gè)數(shù)，兩個(gè)數(shù)的和是奇數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球表面積是32π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\left\{\begin{array}{l}x＞\frac{1}{3}\\ y＞1\end{array}$，若對滿足條件的任意實(shí)數(shù)x，y，不等式$\frac{{9{x^2}}}{{{a^2}（y-1）}}$+$\frac{y^2}{{{a^2}（3x-1）}}$≥1恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是2$\sqrt{2}$．

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同步練習(xí)冊答案