若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n
的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為( 。
分析:利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出展開式的第五項(xiàng),令x的指數(shù)為0,求出n的值,令x=1,可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和.
解答:解:展開式的第五項(xiàng)為T5=
C
4
n
(
x
)n-4(-
2
x
)4

∵二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n
的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),
n-4
2
-4
=0,∴n=12
∴二項(xiàng)式為(
x
-
2
x
)
12

令x=1,可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為1
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查展開式的特殊項(xiàng),正確運(yùn)用二項(xiàng)展開式是關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n
的展開式的第5項(xiàng)是常數(shù),則自然數(shù)n的值為( 。
A、6B、10C、12D、15

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n
的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于256,則展開式中含x3的項(xiàng)為
-16x3
-16x3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n
的展開式中所有二項(xiàng)式系數(shù)的和等于256,則展開式中含x3的項(xiàng)為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n
的展開式中第5項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng),則展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為( 。
A.-1B.1C.212D.215

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