過點P(1, 4)的直線l與兩坐標(biāo)軸正半軸相交，當(dāng)直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距之和最小時，直線l的方程是____________________

 

【答案】

【解析】

試題分析：設(shè)直線在x,y軸的截距分別為a,b（a>0,b>0）.依題意有，，

所以，，“=”成立的條件是且，解得，a=3,b=6,故所求直線方程為。

考點：本題主要考查直線方程，均值定理的應(yīng)用。

點評：中檔題，本題具有一定綜合性，通過創(chuàng)造應(yīng)用均值定理的條件，建立方程組，使問題得解。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓=1有相同的焦點,直線y=x為C的一條漸近線.

(1)求雙曲線C的方程;

(2)過點P(0,4)的直線l,交雙曲線C于A、B兩點,交x軸于Q點(Q點與C的頂點不重合).當(dāng)=λ1=λ2,且λ1+λ2=-時,求Q點的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年人教版高考數(shù)學(xué)文科二輪專題復(fù)習(xí)提分訓(xùn)練2練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax--3ln x,其中a為常數(shù).

(1)當(dāng)函數(shù)f(x)的圖象在點處的切線的斜率為1時,求函數(shù)f(x)在上的最小值;

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+∞)上既有極大值又有極小值,求a的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,過點P(1,-4)作函數(shù)F(x)=x2[f(x)+3lnx-3]圖象的切線,試問這樣的切線有幾條?并求出這些切線方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆福建省南安市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（1）求過點P(-2, -4)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

(2)已知雙曲線C與雙曲線共漸近線，且過點， 求此雙曲線C的方程;

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C與橢圓有相同的熱點，直線y=為C的一條漸近線.

（1）  求雙曲線C的方程；

（2）  過點P(0,4)的直線l，求雙曲線C于A,B兩點，交x軸于Q點（Q點與C的頂點不重合）.當(dāng) =，且時，求Q點的坐標(biāo).

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