12．設(shè)0＜θ＜$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sin 2θ，cos θ），$\overrightarrow$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則tan θ=$\frac{1}{2}$．

分析 由$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=sin2θ-cos2θ=0，從而2sinθ=cosθ，由此能求出tanθ的值．

解答 解：∵0＜θ＜$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sin 2θ，cos θ），$\overrightarrow$=（1，-cosθ），
$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=sin2θ-cos2θ=0，
∴2sinθcosθ=cos2θ，
∴2sinθ=cosθ，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查三角函數(shù)的正切值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意向量的數(shù)量積的合理運用．

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2．已知$\overrightarrow m=（a，-2）$，$\overrightarrow n=（1，1-a）$，且$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$方向相反，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-1B．$\frac{2}{3}$C．2D．-1或2

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3．已知函數(shù)f（x）=3x，且f-1（18）=a+2，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[0，1]，求：
（1）g（x）的解析式
（2）g（x）的值域．

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20．若函數(shù)f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2，則實數(shù)ω的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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7．$y=sin3x-\sqrt{3}cos3x$圖象的一個對稱中心可以是（　�。�
A．（0，0）B．$（\frac{π}{3}，0）$C．$（\frac{π}{6}，0）$D．$（\frac{π}{9}，0）$

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17．在△ABC中，$3（{{{sin}^2}B+{{sin}^2}C-{{sin}^2}A}）=2\sqrt{3}sinBsinC$，且△ABC的面積為$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，則BC邊上的高的最大值為$\sqrt{3}+1$．

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4．函數(shù)f（x）=1-x2，則函數(shù)$f（\frac{1}{f（2）}）$的值為$\frac{8}{9}$．

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1．已知復(fù)數(shù)Z滿足Z•（1-2i）=5i，則復(fù)數(shù)Z在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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2．在數(shù)列{an}中，a1=a，a∈Z，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}^{2}-5，{a}_{n}為奇數(shù)}\\{\frac{{a}_{n}}{2}，{a}_{n}為偶數(shù)}\end{array}\right.$．
（1）若a=1，求a2，a3，a4；
（2）若?n∈N*，均有an+3=an成立，求滿足題意的整數(shù)a構(gòu)成的集合．

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