若函數(shù)y=loga（x-1）過(guò)定點(diǎn)F，F(xiàn)為拋物線y2=2px的焦點(diǎn)，則該拋物線的方程是（　　）
A、y2=2x
B、y2=4x
C、y2=8x
D、y2=16x
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專(zhuān)題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)函數(shù)y=loga（x-1）過(guò)的定點(diǎn)，進(jìn)而可求得焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，最后根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求得拋物線的方程．
解答：解：∵函數(shù)y=loga（x-1）過(guò)定點(diǎn)（2，0），即F的坐標(biāo)（2，0）
∴
p
2
=2，
∴p=4，
∴拋物線方程為y2=8x．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6把椅子排成一排，3人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（　�。�
A、144B、120
C、72D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若-2≤x＜-1時(shí)，x2+2ax+a＜0成立，則a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F，點(diǎn)A在拋物線上且|AF|=2p，若線段AF被雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線平分，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
2
B、
5
2
C、
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線x2=2py（p＞0）上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為3，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A、2
B、8
C、
3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙P的半徑等于6，圓心是拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（1，-2）的直線l將⊙P分成兩段弧，當(dāng)優(yōu)弧與劣弧之差最大時(shí)，直線l的方程為（　　）
A、x+2y+3=0
B、x-2y-5=0
C、2x+y=0
D、2x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩個(gè)正數(shù)a，b的等差中項(xiàng)是
9
2
，等比中項(xiàng)是2
5
，且a＞b，則拋物線ay2+bx=0的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、（-
5
16
，0）
B、（-
1
5
，0）
C、（
1
5
，0）
D、（-
2
5
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值是（　　）
A、
5
2
B、
3
2
C、3
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b∈R，2a+b=1，則S=2
ab
-4a2-b2的最大值為（　�。�
A、
2
-1
B、
2
-1
2
C、
2
+1
D、
2
+1
2

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