11．下面說法正確的是（　　）
A．棱錐的側(cè)面不一定是三角形
B．棱柱的各側(cè)棱長不一定相等
C．棱臺的各側(cè)棱延長必交于一點(diǎn)
D．用一個平面截棱錐，得到兩個幾何體，一個是棱錐，另一個是棱臺

分析 棱錐的側(cè)面都是三角形；棱柱的各側(cè)棱長全相等；棱臺的各側(cè)棱延長必交于一點(diǎn)；用一個平行于底面的平面截棱錐，得到兩個幾何體，一個是棱錐，另一個是棱臺．

解答 解：在A中，棱錐的側(cè)面都是三角形，故A錯誤；
在B中，棱柱的各側(cè)棱長全相等，故B錯誤；
在C中，棱錐被平行于底面的平面所截形成棱臺棱臺的側(cè)棱延長交于原棱錐的頂點(diǎn)，
故棱臺的各側(cè)棱延長必交于一點(diǎn)，故C正確；
在D中，用一個平行于底面的平面截棱錐，得到兩個幾何體，一個是棱錐，另一個是棱臺，故D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意棱錐、棱臺、棱柱的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

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15．?dāng)S兩顆骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于8的概率等于$\frac{5}{36}$．

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16．對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），定義f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的圖象的“拐點(diǎn)”，可以證明，任何三次函數(shù)的圖象都有“拐點(diǎn)”，任何三次函數(shù)的圖象都有對稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對稱中心．請你根據(jù)這一結(jié)論判斷下列命題：
①任意三次函數(shù)都關(guān)于點(diǎn)（-$\frac{3a}$，f（-$\frac{3a}$））對稱；
②存在三次函數(shù)y=f（x），f（x）=0有實(shí)數(shù)解x0，則稱點(diǎn)（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的圖象的對稱中心；
③存在三次函數(shù)的圖象不止一個對稱中心；
④若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$x2-$\frac{5}{12}$，則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=-1008
其中正確命題的序號為①②④（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若f（x）=sinx，則下列等式正確的是（　�。�
A．f（$\frac{π}{3}$）=f′（$\frac{2π}{3}$）B．f（$\frac{2π}{3}$）=f′（$\frac{π}{3}$）C．f（$\frac{π}{4}$）=f′（$\frac{3π}{4}$）D．f（$\frac{3π}{4}$）=f′（$\frac{π}{4}$）

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6．直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA1=2，$\overrightarrow{BD}$=λ$\overrightarrow{DC}$．
（1）若λ=1，求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）若二面角B1-A1C1-D的大小為60°，求實(shí)數(shù)λ的值．

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16．在幾何體ABCDE中，矩形BCDE的邊CD=2，BC=AB=1，∠ABC=90°，直線EB⊥平面ABC，P是線段AD上的點(diǎn)，且AP=2PD，M為線段AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：BM∥平面ECP；
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3．如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1（表示1cm），圖中粗線畫出的是某零件的三視圖，該零件由一個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，現(xiàn)用油漆對該型號零件表面進(jìn)項(xiàng)防銹處理，若100平方厘米的零件表面約需用油漆10克，那么對100個該型號零件表面進(jìn)行防銹處理約需油漆（　　）（π取3.14）
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20．正方形ABCD所在的平面與三角形ABE所在的平面交于AB，且DE⊥平面ABE，ED=AE=1．
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（2）求平面CEB與平面ADE所成銳二面角的余弦值．

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1．已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-3，a∈R．
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（2）若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$g（x）恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：對任意x∈（0，+∞），lnx＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

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