已知y=sinx+cosx,給出以下四個命題:
①若x∈[0,π],則y∈[1,
2
]
;
②直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸;
③在區(qū)間[
π
4
,
4
]
上函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù);
④函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
cosx
的圖象向右平移
π
4
個單位而得到.
其中正確命題的序號為______.
函數(shù)y=sinx+cosx=
2
sin(x+
π
4
),x∈[0,π],y∈[-1.,
2
]①錯誤;
直線x=
π
4
是函數(shù)y=sinx+cosx圖象的一條對稱軸,②正確;
在區(qū)間[
π
4
4
]
上函數(shù)y=sinx+cosx是增函數(shù),③不正確;
④函數(shù)y=sinx+cosx的圖象可由y=
2
cosx
的圖象向右平移
π
4
個單位而得到.正確;
故答案為:②④
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

[理]已知y=
1
2
sin2x+sinx,則y′是( 。
A、僅有最小值的奇函數(shù)
B、既有最大值又有最小值的偶函數(shù)
C、僅有最大值的偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=sinx與y=arcsinx,下列說法正確的有( 。
①互為反函數(shù)           ②都是增函數(shù)       ③都是奇函數(shù)           ④都是周期函數(shù).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=f(x)函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的:
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位;
②將①中的圖象的縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
1
2
;
③將②中的圖象的橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的2倍.
(1)求f(x)的周期和對稱軸;
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,且f(C)=2,c=1,ab=2
3
,且a>b,求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知y=f(x)的圖象是由y=sinx圖象經(jīng)過如下變化而得:①y=sinx的圖象向左平移
π
6
個單位,②將①中圖象縱坐標不變,橫坐標縮短為原來的
1
2
,③將②中圖象橫坐標不變,縱坐標伸長為原來的2倍
(1)求y=f(x)的最小正周期和對稱軸
(2)△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C對邊,且f(C)=2,c=1,ab=
3
,且a>b,求a,b
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年高中數(shù)學人教B版模塊考試數(shù)學試卷(必修5)(解析版) 題型:選擇題

已知凸函數(shù)的性質(zhì)定理:如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù),則對于區(qū)間內(nèi)的任意x1,x2,…,xn,有[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]≤.已知y=sinx在區(qū)間(0,π)上是凸函數(shù),那么在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值為( )
A.
B.
C.
D.

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