精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知方程4x2+ky2=1的曲線是焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍為
 
．
考點：橢圓的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先把方程整理成橢圓的標準方程，進而根據焦點在y軸推斷出 
1
k
＞
1
4
求得k的范圍，進而根據k＞0綜合可得k的范圍．
解答： 解：橢圓方程4x2+ky2=1化為
x2
1
4
+
y2
1
k
=1，
由于橢圓的焦點在y軸上，則 
1
k
＞
1
4
，即0＜k＜4，
故答案為：0＜k＜4．
點評：本題主要考查了橢圓的定義．解題時注意看焦點在x軸還是在y軸．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

解下列方程．
（1）3x+1-3x=80；
（2）32x-30•3x+81=0；
（3）lg2x-2lgx-3=0；
（4）
1
2
lg（2x2-3）-lg（x+1）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，若邊長為4和3與邊長為4和2的兩個矩形所在平面互相垂直，則cosα：cosβ=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若數列{an}是等比數列，a2=1，其前n項和為Sn，則S3的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1]
B、（-∞，0）∪（1，+∞）
C、[3，+∞）
D、（-∞，-1]∪[3，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，PD=PA，已知AB=2DC=10，BD=
4
3
AD=8．
（1）設M是PC上的一點，求證：平面MBD⊥平面PAD；
（2）當三角形PAD為正三角形時，點M在線段PC（不含線段端點）上的什么位置時，二面角P-AD-M的大小為
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊BC，CD的中點，沿AE、EF、AF折疊成一個三棱錐P-AEF（使B，C，D重合于點P），則三棱錐P-AEF的外接球的表面積為（　�。�
A、8
3
π
B、36π
C、12π
D、6π

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1、F2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點，橢圓C的離心率為
2
2
，過左焦點F1的直線與C相交于A、B兩點，△ABF2面積的最大值為3
2
，求橢圓C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l過拋物線C的焦點，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q、R兩點，若S為C的準線上一點，△QRS的面積為8，則p=（　　）
A、
2
B、2
C、2
2
D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-2ax+4b2，a，b∈R，若a從集合{3，4，5}中任取一個元素，b從集合{1，2，3}中任取一個元素，代入f（x）中形成函數．
（1）試列出所有的a與b的組合；
（2）求方程f（x）=0有兩個不相等實根的概率．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案