已知集合P={x|x2+4x=0}，集合Q={x|x2+2（m+1）x+m2-1=0}，
（1）若P⊆Q，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若Q⊆P，求實數(shù)m的取值范圍．
考點：集合關系中的參數(shù)取值問題,集合的包含關系判斷及應用
專題：計算題,集合
分析：（1）化簡P，利用P⊆Q，可得Q={0，-4}，利用韋達定理，即可得出結論；
（2）根據(jù)Q⊆P，可得Q=∅，{0}，{-4}，{0，-4}，分類討論，即可得出結論．
解答： 解：（1）P={0，-4}，
∵P⊆Q，∴Q={0，-4}，
∴0，-4是x2+2（m+1）x+m2-1=0的兩個根，
∴
0-4=-2(m+1)
0•(-4)=m2-1
，
∴m=1
（2）∵Q⊆P，P={0，-4}，
∴Q=∅，{0}，{-4}，{0，-4}，
∴△=4（m+1）2-4（m2-1）＜0或
0+0=-2(m+1)
0•0=m2-1

或
-4-4=-2(m+1)
(-4)•(-4)=m2-1
或
0-4=-2(m+1)
0•(-4)=m2-1
，
∴m≤-1或m=1．
點評：本題考查集合之間的包含關系，考查分類討論的數(shù)學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
16-4x
+log2(2x+1)的定義域是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用描述法表示圖中陰影部分（含邊界）的點構成的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=
f(x)
x
在R+上單調遞減，證明：對任意的x1，x2∈R+，f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a
x
+x，g（x）=f（x）+lnx，a∈R．
（Ⅰ）當a=2時，求函數(shù)g（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）當a=0時，記h（x）=g（x）-
1
2b
x2-x（b∈R且b≠0），求h（x）在定義域內的極值點；
（Ⅲ）?x1，x2∈[1，+∞）且x1＜x2，都有f（x1）-f（x2）＜lnx2-lnx1成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
(x+y)(
x
-
y
)
(
x
+
y
)(
x
-
y
)
+
2xy(x
y
-y
x
)
(x
y
+y
x
)(x
y
-y
x
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公差d≠0，且S3=9，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=2 an，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域為函數(shù)[-1，6]且f（3x+1）=4x+3，求：
（1）f（3x+1）=4x+3的定義域；
（2）若f（k）=2，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方形ABCD的邊長為2，
DE
=2
EC
，
DF
=
1
2
（
DC
+
DB
），則
BE
•
DF
=
 
．

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