Question

2．已知單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接根據(jù)向量數(shù)量積的公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：∵單位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夾角為60°，
∴|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|²=$\overrightarrow{{e}_{1}}$²+$\overrightarrow{{e}_{2}}$²+2$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1+1+2×$1×1×\frac{1}{2}$=1+1+1=3，
即|$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$|=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的計(jì)算，根據(jù)向量數(shù)量積的公式是解決本題的關(guān)鍵．比較基礎(chǔ)．