14．已知某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{2}$D．1

分析 由三視圖知該幾何體一個直三棱柱切去一個三棱錐所得的組合體，由三視圖求出幾何元素的長度，由柱體、錐體的體積公式求出幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知該幾何體是：
一個直三棱柱截去一個三棱錐M-ADE后形成的組合體，
其中棱錐和棱柱的底面均為直角邊長為1的等腰直角三角形，
∴底面面積均為$\frac{1}{2}$，
∵棱柱的高為2，棱錐的高為1，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{2}×2$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1$=$\frac{5}{6}$，
故選：B．

點評 本題考查三視圖求幾何體的體積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，四棱錐B-ADEF中，平面ABD⊥平面ADEF，其中AB⊥AD，ADEF為梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2，DE=1．
（1）若C是線段DF的中點，求證：DF⊥平面ABC；
（2）若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為$\frac{1}{3}$，求AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．某生產(chǎn)基地有五臺機器，現(xiàn)有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示，若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述正確的是（　　） 
　工作
效益
機器		一二三四五
甲1517141715
乙2223212020
丙913141210
丁7911911
戊1315141511
A．甲只能承擔(dān)第四項工作B．乙不能承擔(dān)第二項工作
C．丙可以不承擔(dān)第三項工作D．丁可以承擔(dān)第三項工作

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中，俯視圖是半徑為2、圓心角為$\frac{π}{2}$的扇形．該幾何體的表面積是（　　）
A．3π+12B．5πC．5π+12D．8π+12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x+1-a（$\frac{x-1}{x+1}$）在x=1處取得極值，則實數(shù)a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的側(cè)面積為（　　）
A．（200+100$\sqrt{3}$）cm2B．（200+100π）cm2C．（200+50$\sqrt{5}$π）cm2D．（300+50π）cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在一個2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計算得K2的觀測值k=7.097，則這兩個變量間有關(guān)系的可能性為（　�。�
A．99%B．99.5%C．99.9%D．無關(guān)系

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）}{cosx}$
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知定義域為R的函f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函敷．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）設(shè)m為常數(shù)，且m＞0，若對任意的t∈[1，2]，不等式f（-m+2t）+f（-mt2+1）≥0恒成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案