【題目】已知雙曲線 的兩條漸近線與拋物線的準線分別交于,兩點.若雙曲線的離心率為,的面積為為坐標原點,則拋物線的焦點坐標為 ( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

求出雙曲線雙曲線a>0,b>0)的漸近線方程與拋物線y2=2pxp>0)的準線方程,進而求出A,B兩點的坐標,再由雙曲線的離心率為2,△AOB的面積為,列出方程,由此方程求出p的值.

∵雙曲線a>0,b>0),

∴雙曲線的漸近線方程是y=±x

又拋物線y2=2pxp>0)的準線方程是x

A,B兩點的縱坐標分別是y=±,

又由雙曲線的離心率為2,所以2,則,

A,B兩點的縱坐標分別是y=±,即=,

又△AOB的面積為,且軸,

,得p=2.

拋物線的焦點坐標為:(1,0)

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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(2)a是從區(qū)間[-2,2]中任取的一個數(shù),b是從區(qū)間[0,2]中任取的一個數(shù),求函數(shù)y=f(x)有零點的概率.

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(1)求函數(shù)的解析式;

(2)若該商品A的成本為2元/件,根據(jù)調(diào)研結(jié)果請你試確定該商品銷售價格的值,使該商場每日銷售該商品所獲得的利潤(單位:百元)最大。

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A. B.

C. D.

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