Question

已知cosα=-

3

5

，且tanα＞0，求

tanα•cos3α

1-sinα

的值．

Answer 1

考點：三角函數(shù)的化簡求值,同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系

專題：計算題,三角函數(shù)的求值

分析：依題意，易求sinα═-

4

5

，將所求關(guān)系式中的“切”化“弦”，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡即可求得答案．

解答： 解：∵cosα=-

3

5

，且tanα＞0，
∴α是第三象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

4

5

，
∴

tanα•cos3α

1-sinα

=

sinα•cos2α

1-sinα

=

sinα•(1-sin2α)

1-sinα

=sinα（1+sinα）
=-

4

5

×（1-

4

5

）
=-

4

25

．

點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，著重考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，屬于中檔題．