已知m是非零實數(shù),拋物線(p>0)
的焦點F在直線上。
(I)若m=2,求拋物線C的方程
(II)設直線與拋物線C交于A、B,△A,△的重心分別為G,H
求證:對任意非零實數(shù)m,拋物線C的準線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知過拋物線的焦點的直線交該拋物線于、兩點,,則____________ .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是拋物線的焦點,為準線與軸的交點,直線經過點
(Ⅰ)直線與拋物線有唯一公共點,求的方程;


 
(Ⅱ)直線與拋物線交于、兩點記、的斜率分別為

(1)求證:為定值; 
(2)若點在線段上,且滿足
,求點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線C的準線為x =(p>0),頂點在原點,拋物線C與直線l:y =x-1相交所得弦的長為3,求的值和拋物線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

若拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,則的值為(   )
A.-2B.2C.-4D.4

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

為中點的拋物線的弦所在直線方程為:                 

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

 上有一點,它到 的距離與它到焦點的距離之和最小,則點的坐標是(  )
A.(-2,1)B.(1,2)C.(2,1) D.(-1,2)

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分15分)
如圖,已知拋物線的準線為,上的一個動點,過點作拋物
的兩條切線,切點分別為,,再分別過,兩點作的垂線,垂足分別為,
(1)求證:直線必經過軸上的一個定點,并寫出點的坐標;
(2)若,,的面積依次構成等差數(shù)列,求此時點的坐標.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題


設拋物線為,過點(1,0)的直線與拋物線交于、兩點,則             .

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