已知m是非零實數(shù),拋物線
(p>0)
的焦點F在直線
上。
(I)若m=2,求拋物線C的方程
(II)設直線
與拋物線C交于A、B,△A
,△
的重心分別為G,H
求證:對任意非零實數(shù)m,拋物線C的準線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知過拋物線
的焦點
的直線交該拋物線于
、
兩點,
,則
____________ .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,
是拋物線
的焦點,
為準線與
軸的交點,直線
經過點
.
(Ⅰ)直線
與拋物線有唯一公共點,求
的方程;
(Ⅱ)直線
與拋物線交于
、
兩點記
、
的斜率分別為
,
.(1)求證:
為定值;
(2)若點
在線段
上,且滿足
,求點
的軌跡方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
C的準線為
x =
(p>0),頂點在原點,拋物線
C與直線
l:
y =
x-1相交所得弦的長為3
,求
的值和拋物線方程.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
以
為中點的拋物線
的弦所在直線方程為:
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在
上有一點
,它到
的距離與它到焦點的距離之和最小,則點
的坐標是( )
A.(-2,1) | B.(1,2) | C.(2,1) | D.(-1,2) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)
如圖,已知拋物線
的準線為
,
為
上的一個動點,過點
作拋物
線
的兩條切線,切點分別為
,
,再分別過
,
兩點作
的垂線,垂足分別為
,
.
(1)求證:直線
必經過
軸上的一個定點
,并寫出點
的坐標;
(2)若
,
,
的面積依次構成等差數(shù)列,求此時點
的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設拋物線為
,過點(1,0)的直線
與拋物線交于
、
兩點,則
.
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