15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．1

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積，將所求平方展開，轉(zhuǎn)化為向量的數(shù)量積和平方的關(guān)系，計算求出模長．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，
∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$+${\overrightarrow}^{2}$
=22-2×2×3•cos120°+32
=19，
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=19．
故選：A．

點評 本題考查了向量的模的求法；一般的，要求向量的模，根據(jù)向量平方與模的平方相等，先求其平方，計算后，再開方求模．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，2），且過定點O（0，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點，定點Q（8，0），求線段PQ中點M的軌跡方程．

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6．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的三邊分別是a，b，c，已知a=5，b=6，C=30°，則$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-15$\sqrt{3}$．

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3．已知${f^'}（1）=1，\lim_{△x→0}\frac{f（1+3△x）-f（1）}{△x}等于$（　�。�
A．1B．-1C．3D．$\frac{1}{3}$

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10．等差數(shù)列{an}中，a2+a5=4，S7=21，則a7等于（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足$\frac{1}{2}$Sn=an-1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{an}中的任意三項不可能成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．在△ABC中，∠ABC=90°，AB=$\sqrt{3}$，BC=2，點P為△ABC內(nèi)一點，若∠BPC=90°，PB=1，則PA=（　�。�
A．4-$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$C．$\sqrt{7}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機(jī)選20名女生作為樣本，測量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知樣本中體重在區(qū)間（45，50]上的女生數(shù)與體重在區(qū)間（50，55]上的女生數(shù)之比為2：1．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中體重在區(qū)間（50，60]上的女生中隨機(jī)抽取兩人，求體重在區(qū)間（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，AB=2，AC=3，BC=$\sqrt{7}$，P，Q為BC邊上的動點且BP=CQ，則$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$的最大值為$\frac{19}{4}$．

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