5．已知圓C的圓心坐標(biāo)為（3，2），且過(guò)定點(diǎn)O（0，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點(diǎn)，定點(diǎn)Q（8，0），求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

分析 （1）求出圓心與半徑，即可求圓C的方程；
（2）利用代入法，求線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程．

解答 解：（1）圓心坐標(biāo)為C（3，2），又半徑r=|OC|=$\sqrt{13}$，
則所求圓的方程是（x-3）2+（y-2）2=13．
（2）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)M（x，y），P（x0，y0）
M為線段PQ的中點(diǎn)，則x0=2x-8，y0=2y．
P（2x-8，2y）代入圓C中得（2x-8-3）2+（2y-2）2=13，
即線段PQ中點(diǎn)M的軌跡方程為（x-$\frac{11}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{13}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程，考查代入法的運(yùn)用，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．

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16．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且∠ABC=90°，O為AC的中點(diǎn)．
（1）若E是BC1的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A1AB（本小題用兩種方法）；
（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

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13．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，若${a_1}•{a_6}•{a_{11}}=-3\sqrt{3}，{b_1}+{b_6}+{b_{11}}=7π$，則$tan\frac{{{b_3}+{b_9}}}{{1-{a_4}•{a_8}}}$的值是（　　）
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10．國(guó)務(wù)院辦公廳在去年3月發(fā)布了《中國(guó)足球發(fā)展改革總體方案》，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市某縣在中小學(xué)舉行“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)比例如圖的示，其中獲得三等獎(jiǎng)共50名學(xué)生，結(jié)合圖中信息，解答下列問(wèn)題：
（1）求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；
（2）在本次活動(dòng)中，A、B、C、D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中選兩所舉行一場(chǎng)友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求恰好選到A、B兩所學(xué)校的概率．

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17．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位，再向上平移1個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對(duì)任意a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點(diǎn)個(gè)數(shù)的所有可能值20或者21．

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14．圓x2+y2=4經(jīng)過(guò)伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x′=2x\\ y′=3y\end{array}\right.$后的圖形的方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

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15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|（　　）
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