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1．a，b，c三個數成等比數列，其中a=7+4

$\sqrt{3}$ ，c=7-4

$\sqrt{3}$ ，則b=±1．

分析由a，b，c三個數成等比數列，得到b=± $\sqrt{ac}$ ，由此能求出實數b．

解答解：∵a，b，c三個數成等比數列，其中a=7+4 $\sqrt{3}$ ，c=7-4 $\sqrt{3}$ ，
∴b=± $\sqrt{ac}$ = $\sqrt{（7+4\sqrt{3}）（7-4\sqrt{3}）}$ =±1．
故答案為：±1．

點評本題考查等比數列中第二項的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的性質的合理運用．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．

如圖，已知長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的體積為6，∠C₁BC的正切值為

$\frac{1}{3}$ ，當AB+AD+AA₁的值最小時，長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁外接球的表面積（　�。�

A．

10π

B．

12π

C．

14π

D．

16π

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在△ABC中，

$|\overrightarrow{AB}|=2$ ，

$|\overrightarrow{AC}|=1$ ，點D是BC的中點．
（ I）求證：

$\overrightarrow{AD}=\frac{{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}}}{2}$ ；
（ II）直線l過點D且垂直于BC，E為l上任意一點，求證：

$\overrightarrow{AE}•（\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}）$ 為常數，并求該常數；
（ III）如圖2，若

$cos=\frac{3}{4}$ ，F(xiàn)為線段AD上的任意一點，求

$\overrightarrow{AF}•（\overrightarrow{FB}+\overrightarrow{FC}）$ 的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖所示，該幾何體是一個由直三棱柱ADE-BCF和一個正四棱錐P-ABCD組合而成，AD⊥AF，AE=AD=2
（1）證明：平面PAD⊥平面ABFE；
（2）若正四棱錐P-ABCD的體積是三棱錐P-ABF體積的4倍，求正四棱錐P-ABCD的高．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．命題“?x∈R，x²-2x+5≤0”的否定為（　�。�

A．

?x∈R，x²-2x+5≥0

B．

?x∉R，x²-2x+5≤0

C．

?x∈R，x²-2x+5＞0

D．

?x∉R，x²-2x+5＞0

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．

如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=5，BB₁=BC=8，D是AA₁的中點
（1）求證：平面BDC₁⊥平面BB₁C₁C
（2）求四棱錐B-ACC₁D的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數

$y=\sqrt{2x-4}+lg（5-x）$ 的定義域為A，且B={x|x＞4}．
（1）求集合A；
（2）求A∪（∁_UB）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．圓心在直線

$y=\frac{1}{3}x$ 上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得的弦長為

$4\sqrt{2}$ ，則圓C的標準方程為（　�。�

A．

（x-3）²+（y-1）²=9

B．

（x+3）²+（y+1）²=9

C．

${（{x-4}）^2}+{（{y-\frac{4}{3}}）^2}=16$

D．

（x-6）²+（y-2）²=9

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知拋物線y²=2px（p＞0）上的點A到焦點F距離為4，若在y軸上存點B（0，2）使得

$\overrightarrow{BA}$

$•\overrightarrow{BF}$ =0，則該拋物線的方程為（　　）

A．

y²=8x

B．

y²=6x

C．

y²=4x

D．

y²=2x

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