17．設(shè)Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，已知$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，則$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{{{b_1}+{b_9}}}$=$\frac{10}{17}$．

分析 利用等差數(shù)列的性質(zhì)可得：$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{{{b_1}+{b_9}}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{\frac{9}{2}（_{1}+_{9}）}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：∵Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，$\frac{S_n}{T_n}=\frac{n+1}{2n-1}$，n∈N*，
∴$\frac{{{a_3}+{a_7}}}{{{b_1}+{b_9}}}$=$\frac{\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）}{\frac{9}{2}（_{1}+_{9}）}$=$\frac{{S}_{9}}{{T}_{9}}$=$\frac{10}{17}$，
故答案為：$\frac{10}{17}$．

點評 本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)及其前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知z為純虛數(shù)，且（2+i）z=1+ai3（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)a+z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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8．設(shè)m為實數(shù)，函數(shù)f（x）=-e2x+2x+m．x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
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12．已知函數(shù)f（x）=aex•cosx-xsinx，且曲線y=f（x）在（0，f（0））處的切線與x-y=0平行．
（1）求a的值；
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2．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線y=x2-8x+2與坐標(biāo)軸的交點都在圓C上．
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（2）設(shè)圓C圓心為C，點D坐標(biāo)為（2，$\frac{1}{2}$），試在直線x-y-6=0上確定一點P，使得|PC|+|PD|最小，求此時點P坐標(biāo)．

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9．已知圓x2+y2+2mx+2y=0的半徑是1，則圓心坐標(biāo)為（　�。�
A．（0，-1）B．（1，-1）C．（-1，0）D．（-1，1）

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6．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=19（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，則C的漸近線方程為（　�。�
A．y=±$\frac{1}{4}$xB．y=±$\frac{1}{3}$xC．y=±xD．y=±$\frac{1}{2}$x

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7．已知線段AB的中點為C，則$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
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