Question

圓（x-1）²+（y-3）²=1關(guān)于x+y+1=0對(duì)稱的圓方程是（　�。�

A．（x+4）²+（y+2）²=1

B．（x+6）²+（y+1）²=1

C．（x+7）²+（y+2）²=1

D．（x+7）²+（y+1）²=1

Answer 1

分析：設(shè)圓心A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為B（a，b），則由

b-3

a-1

=1 以及

a+1

2

+

b+3

2

+1=0，求得a和b的值，可得對(duì)稱圓方程．

解答：解：設(shè)圓（x-1）²+（y-3）²=1的圓心A（1，3）關(guān)于x+y+1=0對(duì)稱的點(diǎn)為B（a，b），
則由

b-3

a-1

=1 以及

a+1

2

+

b+3

2

+1=0，求得 a=-4 且b=-2，
故對(duì)稱圓方程是 （x+4）²+（y+2）²=1，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，利用了垂直、和中點(diǎn)在對(duì)稱軸上這兩個(gè)條件，
屬于中檔題．