設(shè)函數(shù)
(1) 求的最小正周期及其圖像的對稱軸方程；
(2) 將函數(shù)的圖像向右平移個單位長度，得到函數(shù)的圖像，求在區(qū)間的值域.
(1) ;(2) .

試題分析：本題考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)的周期、三角函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識，考查運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想.第一問，利用兩角和與差的正弦公式、二倍角公式等三角公式進(jìn)行三角變換是本問的關(guān)鍵，利用周期公式求周期，利用三角函數(shù)圖像的對稱軸解方程；第二問，先通過三角函數(shù)圖像的平移得到解析式，將定義域代入，先求出的范圍，再數(shù)形結(jié)合求的范圍，最后求函數(shù)值域.
試題解析：∵



（1）∴，，即，.
（2），
∵，∴，∴，∴，
∴在區(qū)間的值域為.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的部分圖象如下圖所示，將的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)的圖象.

(1)求函數(shù)的解析式；
(2)若的三邊為成單調(diào)遞增等差數(shù)列，且，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若函數(shù)的一個對稱中心是則的值等于；
②函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
③若函數(shù)的圖像向左平移個單位后得到的圖像與原圖像關(guān)于直線對稱，則的最小值是；
④已知函數(shù)若對恒成立，則或．
其中所有正確結(jié)論的序號是             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線是函數(shù) 的圖象的一條對稱軸。則直線的傾斜角是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象(  )
A．向左平移個單位B．向左平移個單位
C．向右平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)f（x）＝2sinx的圖象，只需把函數(shù)y＝sinx－cosx的圖象（   ）
A．向左平移個單位B．向右平移個單位
C．向左平移個單位D．向右平移個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下列命題是真命題的為（ ）
A．若，則.
B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).
C．直線是函數(shù)的一條對稱軸.
D．函數(shù)圖象可由向右平移個單位得到.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象為(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，則(      )
A．函數(shù)的周期為B．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增
C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D．函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱

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