線段AB外有一點(diǎn)C,∠ABC=60°,AB=200km,汽車以80km/h的速度由A向B行駛,同時(shí)摩托車以50km/h的速度由B向C行駛,則運(yùn)動(dòng)開(kāi)始幾小時(shí)后,兩車的距離最小(　　)

(A)　　　(B)1　　　(C)　　　(D)2

 

C

【解析】如圖所示,設(shè)過(guò)xh后兩車距離為ykm,則BD=200-80x,BE=50x,

∴y2=(200-80x)2+(50x)2

-2×(200-80x)·50x·cos 60°,

整理得y2=12900x2-42000x+40000(0≤x≤2.5),

∴當(dāng)x=時(shí)y2最小,即y最小.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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過(guò)點(diǎn)Q(-2,)作圓O:x2+y2=r2(r>0)的切線,切點(diǎn)為D,且|QD|=4.

(1)求r的值.

(2)設(shè)P是圓O上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,設(shè)=+,求||的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).

 

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對(duì)任意實(shí)數(shù)a,直線y=ax-3a+2所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)是(　　)

(A)(2,3) (B)(3,2)

(C)(-2,3) (D)(3,-2)

 

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如圖,攝影愛(ài)好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測(cè)得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛(ài)好者的身高約為米(將眼睛S距地面的距離SA按米處理).

(1)求攝影愛(ài)好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.

(2)立柱的頂端有一長(zhǎng)為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛(ài)好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動(dòng)的任意時(shí)刻,攝影愛(ài)好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出∠MSN取最大值時(shí)cosθ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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在△ABC中三條邊a,b,c成等比數(shù)列,且b=,B=,則△ABC的面積為(　　)

(A) (B) (C) (D)

 

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如圖,在?ABCD中,=a,=b,=3,M是BC的中點(diǎn),則=　　　　(用a,b表示).

 

 

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已知向量a,b不共線,且=a+4b,=-a+9b,=3a-b,則一定共線的是(　　)

(A)A,B,D(B)A,B,C

(C)B,C,D(D)A,C,D

 

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若函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, |φ|<)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示,M,N分別是這段圖象的最高點(diǎn)和最低點(diǎn),且·=0(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則A等于(　　)

(A)(B)π(C)π(D)π

 

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已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虛數(shù)單位,則()3等于(　　)

(A)1(B)-1

(C)i(D)-i

 

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