【題目】已知為正整數(shù),集合個(gè)三元子集,,…,滿足對(duì)任何的其他三元子集,均存在整數(shù)和子集使得的最小值

【答案】

【解析】

、,且

則稱是長(zhǎng)為的“循環(huán)組”,并約定、為同一個(gè)循環(huán)組.

考慮長(zhǎng)為的循環(huán)組的數(shù)目.

、、、中有兩個(gè)相等的循環(huán)組有個(gè);

,、、互不相等的循環(huán)組個(gè)數(shù)為;

,互不相等的循環(huán)組個(gè)數(shù)為

綜上,長(zhǎng)為的不同循環(huán)組的總個(gè)數(shù)為

對(duì)于每個(gè)長(zhǎng)為的循環(huán)組,取集合的一個(gè)三元子集,存在一個(gè)子集與之對(duì)應(yīng),且易驗(yàn)證不同的循環(huán)組對(duì)應(yīng)的子集也不同,從而,

另一方面,對(duì)于前面的個(gè)循環(huán)組中的每個(gè),取與之對(duì)應(yīng)的子集,共得到個(gè)不同子集.

接下來(lái)說(shuō)明這些子集滿足要求.

事實(shí)上,對(duì)集合的每個(gè)子集(不妨設(shè)),

,,

則得到一個(gè)長(zhǎng)為的循環(huán)組,

該循環(huán)組對(duì)應(yīng)的子集滿足存在整數(shù)(或)使得

綜上,

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.抽取次后停止取球的概率為

B.停止取球時(shí),取出的白球個(gè)數(shù)不少于黑球的概率為

C.取球次數(shù)的期望為

D.取球次數(shù)的方差為

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1)求C的方程.

2)直線AFC的另一個(gè)交點(diǎn)為B,等腰底邊的中線與直線的交點(diǎn)為Q,試問(wèn)的面積是否存在最小值?若存在,求出該值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù),為常數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

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(1)無(wú)論如何操作,必有某個(gè)時(shí)刻存在20堆,其石子總數(shù)為60;

(2)可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)夭僮魇沟萌魏螘r(shí)刻不存在19堆,其石子總數(shù)為60.

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【題目】設(shè),是兩個(gè)不同的平面,則的必要不充分條件是( )

A.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的兩條相交直線

B.平行于的一個(gè)平面與垂直

C.內(nèi)存在一條直線垂直于內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線

D.垂直于的一條直線與平行

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【題目】已知拋物線.

1)點(diǎn)是該拋物線上任一點(diǎn),求證:過(guò)點(diǎn)的拋物線的切線方程為;

2)過(guò)點(diǎn)作該拋物線的兩條切線,切點(diǎn)分別為,設(shè)的面積為,求的最小值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,動(dòng)點(diǎn)Px,y)到兩條坐標(biāo)軸的距離之和等于它到點(diǎn)(1,1)的距離,記點(diǎn)P的軌跡為曲線W,給出下列四個(gè)結(jié)論:

曲線W關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱;

曲線W關(guān)于直線yx對(duì)稱;

曲線Wx軸非負(fù)半軸,y軸非負(fù)半軸圍成的封閉圖形的面積小于;

曲線W上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為

其中,所有正確結(jié)論的序號(hào)是________

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【題目】如圖所示,在四棱柱中,側(cè)棱底面,,,,,,

1)求證:平面;

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