6．${（x+\frac{1}{x}）^9}$展開式中的第四項是（　�。�
A．56x3B．84x3C．56x4D．84x4

分析 利用二項展開式的通項公式，求得${（x+\frac{1}{x}）^9}$展開式中的第四項．

解答 解：${（x+\frac{1}{x}）^9}$展開式中的第四項是T4=${C}_{9}^{3}$•x6•${（\frac{1}{x}）}^{3}$=84x3，
故選：B．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，二項式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．空間中四點可確定的平面有（　�。�
A．1個B．4個C．1個或4個D．0個或1個或4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點相同，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點．M為橢圓上任意一點，△MF1F2面積的最大值為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：y=kx+m（m≠0）交橢圓C于A，B兩點．
①若x軸上任意一點到直線AF2與BF2距離相等，求證：直線l過定點，并求出該定點的坐標；
若直線l的斜率是直線OA，OB斜率的等比中項，求△AOB面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}滿足a2=3，a4-2a3=9，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=（n+1）•log3an+1，數(shù)列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$前n項和$T_n^{\;}$，在（1）的條件下，證明不等式Tn＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sin（x+α），x＜0}\\{cos（x+β），x＞0}\end{array}\right.$是偶函數(shù)，則下列結(jié)論可能成立的是（　　）
A．α=$\frac{π}{4}$，β=-$\frac{π}{4}$B．$α=\frac{2π}{3}，β=\frac{π}{6}$C．$α=\frac{π}{3}，β=\frac{π}{6}$D．$α=\frac{5π}{6}，β=\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若點（a，b）在函數(shù)f（x）=lnx的圖象上，則下列點中不在函數(shù)f（x）圖象上的是（　　）
A．（$\frac{1}{a}$，-b）B．（a+e，1+b）C．（$\frac{e}{a}$，1-b）D．（a2，2b）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設P為橢圓$\frac{{x}^{2}}{a}$+$\frac{{y}^{2}}$=1（a＞b＞0）上任一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點，|PF1|+|PF2|=4，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$． 
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點E的軌跡為曲線C1，直線l：y=x+m交C1于M，N兩點，線段MN的垂直平分線經(jīng)過點P（1，0），求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為T，其范圍為[0，10]，分別有五個級別；T∈[0，2]暢通；T∈[2，4]基本暢通；T∈[4，6]輕度擁堵；T∈[6，8]中度擁堵；T∈[8，10]嚴重擁堵．晚高峰時段（T≥2），從某市交能指揮中心選取了市區(qū)20個交能路段，依據(jù)其交能擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的直方圖如圖所示，用分層抽樣的方法從交通指數(shù)在[4，6]，[6，8]，[8，10]的路段中共抽取6個中段，則中度擁堵的路段應抽取3個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合U={0，1，2，3，4，5，6}，A={0，1，3，5}，B={1，2，4}，那么A∩（∁UB）=（　�。�
A．{6}B．{0，3，5}C．{0，3，6}D．{0，1，3，5，6}

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