下列四個(gè)命題：
① 命題：；則命題是；；
②（為正整數(shù)）的展開式中，的系數(shù)小于90，則的值為1；
③從總體中抽取的樣本.若記，則回歸直線必過(guò)點(diǎn) ；
④過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|=8，則這樣的直線恰好有3條；
其中正確的序號(hào)是        （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

②③④

解析試題分析：在① 中，和都不能判定正確與否，所以不是命題；在② 中，（為正整數(shù)）的展開式中，含有的項(xiàng)是，由且為正整數(shù)得，的值為1；在③ 中，回歸直線必過(guò)樣本點(diǎn)的中心 ；在④ 中，雙曲線的右焦點(diǎn)，過(guò)這焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線與雙曲線有兩交點(diǎn)，可求得這兩交點(diǎn)的距離是8，另過(guò)這焦點(diǎn)的兩直線都與雙曲線左右支各有一個(gè)交點(diǎn)，也符合題意，因而這樣的直線恰好有3條。
考點(diǎn)：命題的定義；二項(xiàng)式定理；回歸方程；雙曲線的性質(zhì)。
點(diǎn)評(píng)：本題第④點(diǎn)較難判斷，這要求大家對(duì)雙曲線要有比較深入的理解。此小題無(wú)須求出三條直線的方程，我們可以這樣來(lái)求解，由題意可求得直線符合題意，另外，由于右焦點(diǎn)與左頂點(diǎn)的距離是（小于8），因而另兩條直線都與雙曲線左右支各有一個(gè)交點(diǎn)。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下列命題中真命題的序號(hào)是           
①若，則方程有實(shí)數(shù)根；
②若，則或；
③“矩形的對(duì)角線相等”的逆命題；
④“若、，且，則、中至少有一個(gè)為”的否命題

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下列說(shuō)法：
①“”的否定是“”；
②函數(shù)的最小正周期是
③命題“函數(shù)處有極值，則”的否命題是真命題；
④上的奇函數(shù)，時(shí)的解析式是，則時(shí)的解析式為其中正確的說(shuō)法是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知命題,命題若命“”是真命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍為       .

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給出定義：若 (其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即. 在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：
①的定義域是，值域是；
②點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱中心，其中；
③函數(shù)的最小正周期為；
④ 函數(shù)在上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號(hào)是            ．

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給出下列四個(gè)命題：
（1）方程表示雙曲線的一部分；
（2）動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定長(zhǎng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為橢圓；
（3）動(dòng)點(diǎn)與點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1的軌跡方程是；
（4）若雙曲線的兩條漸近線將平面劃分為“上、下、左、右”四個(gè)區(qū)域（不含邊界），若點(diǎn)在“上”區(qū)域內(nèi)，則雙曲線的離心率的取值范圍是．其中所有正確命題的序號(hào)是             ．

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已知命題：， 則       

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已知“”，“直線與圓相切”．則是的_________條件．
（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既非充分也非必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若命題“不成立”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________

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