6．若奇函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，且f（1-a）+f（2a-5）≥0，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．（-∞，4]C．[2，+∞）D．[4，+∞）

分析 利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性求解：由題意奇函數(shù)f（x），則f（-x）=-f（x），那么f（1-a）≥-f（2a-5）等價(jià)于f（1-a）≥-f（-2a+5），再利用函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，可得-2a+5≥1-a，即可求得a的范圍．

解答 解：由題意：奇函數(shù)是f（x），則f（-x）=-f（x），
那么：f（1-a）+f（2a-5）≥0轉(zhuǎn)化為：f（1-a）≥-f（2a-5）；
等價(jià)于f（1-a）≥-f（-2a+5），
又∵函數(shù)f（x）在R上是減函數(shù)，
可得：-2a+5≥1-a，
解得：a≤4
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的基本性質(zhì)的奇偶性和單調(diào)性的綜合運(yùn)用能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若集合A={x|x＞1}，B={x|x≤2}，則A∩B=（　　）
A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞1或x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．下列函數(shù)：①f（x）=3|x|，②f（x）=x3，③f（x）=ln$\frac{1}{|x|}$，④f（x）=x${\;}^{\frac{4}{3}}}$，⑤f（x）=-x2+1中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減函數(shù)為③⑤．（寫出符合要求的所有函數(shù)的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知A，B，C，D是空間四點(diǎn)，甲：A，B，C，D四點(diǎn)不共面，乙：直線AC和BD不相交．①若甲，則乙；②若乙，則甲，則（　�。�
A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立C．①②都成立D．①②都不成立

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．圓（x-4）2+（y-1）2=5內(nèi)一點(diǎn)P（3，0），過P點(diǎn)弦的中點(diǎn)軌跡方程為（x-3.5）2+（y-0.5）2=0.5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，點(diǎn)P在橢圓C上，且點(diǎn)P在x軸上的正投影恰為F1，在y軸上的正投影為點(diǎn)（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F1的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)P且平行于直線l的直線交橢圓C于另一點(diǎn)Q，問：四邊形PABQ能否成為平行四邊形？若能，請求出直線l的方程；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|x（x+1）=0}，那么（　�。�
A．-1∉AB．0∈AC．1∈AD．0∉A

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足關(guān)系z•i=-1+$\frac{3}{4}$i，那么z=$\frac{3}{4}$+i，|z|=$\frac{5}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，如果S△ABC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4}$，那么∠C=$\frac{π}{4}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案