3．設(shè)α為鈍角，且3sin2α=cosα，則sinα等于（　　）
A．$-\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{{\sqrt{35}}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由已知可求sinα＞0，cosα＜0，利用二倍角的正弦函數(shù)公式即可計(jì)算求值得解．

解答 解：∵α為鈍角，sinα＞0，cosα＜0，
∴3sin2α=cosα，可得：6sinαcosα=cosα，
∴sinα=$\frac{1}{6}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了二倍角的正弦函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
①最小正周期為π；
②將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)；
③f（0）=1；
④$f（{\frac{12}{11}π}）＜f（{\frac{14}{13}π}）$．其中正確命題的序號(hào)是①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（$\frac{1}{3}$，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是20+4$\sqrt{5}$cm2，體積是8cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個(gè)焦點(diǎn)為F，該橢圓上有一點(diǎn)A，滿足△OAF是等邊三角形（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{3}-1$B．$2-\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}-1$D．$2-\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某體育場(chǎng)一角的看臺(tái)共有20排，且此看臺(tái)的座位是這樣排列的：第一排有2個(gè)座位，從第二排起每一排比前一排多1個(gè)座位，記an表示第n排的座位數(shù)．
（1）確定此看臺(tái)共有多少個(gè)座位；
（2）求數(shù)列$\left\{{\frac{a_n}{{n{{（n+1）}^2}}}}\right\}$的前20項(xiàng)和S20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)$f（x）=2sinx+1（{\frac{1}{2}π＜x＜\frac{3}{2}π}）$，${f^{-1}}（{\frac{1}{2}}）$=arcsin$\frac{1}{4}+π$，（用反三角形式表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖由一個(gè)直角三角形與一個(gè)半圓組成，則該幾何體的表面積為14+6$\sqrt{5}$+10π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），F(xiàn)1，F(xiàn)2為它的左、右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，已知∠F1PF2=60°，S${\;}_{△{F}_{1}P{F}_{2}}$=$\sqrt{3}$，且橢圓的離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓方程；
（2）已知T（-4，0），過(guò)T的直線與橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求△MNF1面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案