14．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-2|x-1|，則不等式f（x）＞1的解集為（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，2）B．（$\frac{1}{3}$，2）C．（$\frac{2}{3}$，3）D．（$\frac{1}{3}$，3）

分析 通過討論x的范圍，得到關(guān)于x的不等式，解出取并集即可．

解答 解：當(dāng)x≥1時，f（x）＞1⇒（x+1）-2（x-1）=-x+3＞1，
解得：x＜2，∴1≤x＜2①，
當(dāng)-1≤x＜1時，f（x）＞1⇒（x+1）-2（1-x）＞1，
解得：x＞$\frac{2}{3}$，∴$\frac{2}{3}$＜x＜1②，
當(dāng)x＜-1時，f（x）＞1⇒-（x+1）+2（x-1）＞1，
解得：x＞4無解③
綜上，不等式的解集為（$\frac{2}{3}$，2），
故選：A．

點評 本題考查了解絕對值不等式問題，考查分類討論思想，是一道中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．從1，3，5，7，9中任取3個數(shù)字，從2，4，6，8中任取2個數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則組成的五位數(shù)是偶數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列函數(shù)中既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)的是（　�。�
A．y=2x+2-xB．y=lg$\frac{1}{x+1}$C．y=2|x|D．y=lg（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某幾何體的三視圖如圖所不，則該幾何體的表面積為22π+8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知sinα=$\frac{2}{3}$，則sin（2α-$\frac{π}{2}$）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{5}}{3}$B．-$\frac{1}{9}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知直線a，b和平面α，若a∥b，且直線b在平面α上，則a與α的位置關(guān)系是a∥α或a?α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=2acos2x+bsinxcosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且f（0）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，f（$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，
（1）求a、b的值；
（2）化簡函數(shù)f（x）的解析式；
（3）寫出f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)α為鈍角，且3sin2α=cosα，則sinα等于（　　）
A．$-\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{{\sqrt{35}}}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知a，b∈（0，+∞），求證：${（{{a^3}+{b^3}}）^{\frac{1}{3}}}＜{（{{a^2}+{b^2}}）^{\frac{1}{2}}}$．

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