已知橢圓的右焦點與拋物線的焦

點重合，點是與在第一象限內(nèi)的交點，且。

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)拋物線的準線與軸交于點，過任作一條直線，與橢圓的兩個交點記為

。問：在橢圓的長軸上是否存在一點，使為定值？若存在，求出點的坐

標及相應(yīng)的定值；若不存在，請說明理由。


（1）由拋物線的定義的，得：，代入拋物線方程的。

將此點代入橢圓方程，又橢圓的半焦距，解得橢圓的方程為：。

（2）易知，假設(shè)存在點滿足要求。當直線的斜率不存在時，易求得兩交點為，此時；當直線的斜率為時，易求得兩交點為，此時。

由解得。

下面證明符合要求。

當直線的斜率為時，如前所述。

當直線的斜率不為時，設(shè)的方程為得，由得，

。設(shè)，則。

此時

故存在點符合要求，對應(yīng)的定值為。


練習冊系列答案
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拋物線C：的焦點為F，拋物線C上點M的橫坐標為2，且

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已知且

（1）       將表示為的函數(shù)，并求的單調(diào)區(qū)間

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數(shù)4557，1953，5115的最大公約數(shù)是    （  　）

  A.31     B.93      C．217     D．651

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已知命題若非是的充分

不必要條件，求的取值范圍.

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已知200輛汽車通過某一段公路的時速的頻率分布直方圖  如圖所示，求時速在[60，70]的汽車大約有(      )輛.

    A.60         B.70          C. 80        D.90

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如圖所示,F1 ,F2是雙曲線(a>0,b>0)的兩個焦點,以坐標原點O為圓心,|OF1|為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個交點分別為A,B,且ΔF2AB是等邊三角形,則雙曲線的離心率為

A．   B.    C． D．    (      )

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設(shè)函數(shù)f(x)＝則滿足f(x)≤2的x的取值范圍是(　　)．

A．[－1,2]       B．[0,2]       C．[1，＋∞)      D．[0，＋∞)

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設(shè)，則是的（    ）

A．充分但不必要條件    B．必要但不充分條件

C．充要條件            D．既不充分也不必要條件

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