【題目】已知雙曲線的左，右焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P為雙曲線C右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn)，的內(nèi)切圓與x軸切于點(diǎn)，且直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于線段，則雙曲線C的方程為________________.

【答案】

【解析】

設(shè)點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，由雙曲線的定義，知，設(shè)三角形的內(nèi)切圓與軸的切點(diǎn)為，、分別為內(nèi)切圓與、的切點(diǎn)，由同一點(diǎn)向圓引得兩條切線相等知，由此得到，再利用直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于線段，設(shè)，運(yùn)用直線的斜率公式和中點(diǎn)在直線上，化簡整理得，再利用雙曲線的定義，得，進(jìn)而得到雙曲線方程.

點(diǎn)是雙曲線右支上一點(diǎn)，由雙曲線的定義，知，若設(shè)三角形的內(nèi)切圓與軸的切點(diǎn)為，、分別為內(nèi)切圓與、的切點(diǎn)，

由同一點(diǎn)向圓引得兩條切線相等知，且，

則有，

所以，即，

再設(shè)，，，則的中點(diǎn)坐標(biāo)為，，

由直線經(jīng)過線段的中點(diǎn)且垂直于線段，

所以有，，整理得，，即，

所以，，又，

所以，在雙曲線中，，

故雙曲線方程為.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

Ⅰ討論的單調(diào)性；

Ⅱ若對恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

Ⅲ當(dāng)時，設(shè)為自然對數(shù)的底若正實(shí)數(shù)滿足，證明：

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【題目】已知曲線C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，則下面結(jié)論正確的是( )

A. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

B. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

C. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向右平移個單位長度，得到曲線C2

D. 把C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，縱坐標(biāo)不變，再把得到的曲線向左平移個單位長度，得到曲線C2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)的某批產(chǎn)品的銷售量萬件（生產(chǎn)量與銷售量相等）與促銷費(fèi)用萬元滿足（其中，為正常數(shù)）．已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本萬元（不含促銷費(fèi)用），產(chǎn)品的銷售價格定為元件．

（1）將該產(chǎn)品的利潤萬元表示為促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；

（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，該公司的利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）試判斷函數(shù)的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，使函數(shù)的極值大于？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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【題目】2018年遼寧省正式實(shí)施高考改革.新高考模式下，學(xué)生將根據(jù)自己的興趣、愛好、學(xué)科特長和高校提供的“選考科目要求”進(jìn)行選課.這樣學(xué)生既能尊重自己愛好、特長做好生涯規(guī)劃，又能發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢，進(jìn)而在高考中獲得更好的成績和實(shí)現(xiàn)自己的理想.考改實(shí)施后，學(xué)生將在高二年級將面臨著的選課模式，其中“3”是指語、數(shù)、外三科必學(xué)內(nèi)容，“1”是指在物理和歷史中選擇一科學(xué)習(xí)，“2”是指在化學(xué)、生物、地理、政治四科中任選兩科學(xué)習(xí).某校為了更好的了解學(xué)生對“1”的選課情況，學(xué)校抽取了部分學(xué)生對選課意愿進(jìn)行調(diào)查，依據(jù)調(diào)查結(jié)果制作出如下兩個等高堆積條形圖：根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列哪個統(tǒng)計結(jié)論是不正確的（ ）

A.樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量

B.樣本中有學(xué)物理意愿的學(xué)生數(shù)量多于有學(xué)歷史意愿的學(xué)生數(shù)量

C.樣本中的男生偏愛物理

D.樣本中的女生偏愛歷史

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【題目】已知，是兩條不同直線，，是兩個不同平面，給出下列四個命題：

①若，垂直于同一平面，則與平行；

②若，平行于同一平面，則與平行；

③若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線；

④若，不平行，則與不可能垂直于同一平面

其中真命題的個數(shù)為（　�。�

A.4B.3C.2D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠因排污比較嚴(yán)重，決定著手整治，一個月時污染度為，整治后前四個月的污染度如下表：

月數(shù)

…

污染度

…

污染度為后，該工廠即停止整治，污染度又開始上升，現(xiàn)用下列三個函數(shù)模擬從整治后第一個月開始工廠的污染模式：，，，其中表示月數(shù)，、、分別表示污染度．

（1）問選用哪個函數(shù)模擬比較合理，并說明理由；

（2）若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測，整治后有多少個月的污染度不超過．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.有兩個面相互平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是棱柱

B.正四面體是四棱錐

C.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體叫做棱錐

D.正四棱柱是平行六面體

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