【題目】2018年遼寧省正式實(shí)施高考改革.新高考模式下,學(xué)生將根據(jù)自己的興趣、愛好、學(xué)科特長(zhǎng)和高校提供的“選考科目要求”進(jìn)行選課.這樣學(xué)生既能尊重自己愛好、特長(zhǎng)做好生涯規(guī)劃,又能發(fā)揮學(xué)科優(yōu)勢(shì),進(jìn)而在高考中獲得更好的成績(jī)和實(shí)現(xiàn)自己的理想.考改實(shí)施后,學(xué)生將在高二年級(jí)將面臨著的選課模式,其中“3”是指語(yǔ)、數(shù)、外三科必學(xué)內(nèi)容,“1”是指在物理和歷史中選擇一科學(xué)習(xí),“2”是指在化學(xué)、生物、地理、政治四科中任選兩科學(xué)習(xí).某校為了更好的了解學(xué)生對(duì)“1”的選課情況,學(xué)校抽取了部分學(xué)生對(duì)選課意愿進(jìn)行調(diào)查,依據(jù)調(diào)查結(jié)果制作出如下兩個(gè)等高堆積條形圖:根據(jù)這兩幅圖中的信息,下列哪個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論是不正確的( )
A.樣本中的女生數(shù)量多于男生數(shù)量
B.樣本中有學(xué)物理意愿的學(xué)生數(shù)量多于有學(xué)歷史意愿的學(xué)生數(shù)量
C.樣本中的男生偏愛物理
D.樣本中的女生偏愛歷史
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直三棱柱中,,,,,M、N分別是和的中點(diǎn).
(1)求異面直線與所成的角;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).
(1)求函數(shù)的最大值與最小值;
(2)將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)的圖象;已知點(diǎn),若函數(shù)的圖象上存在點(diǎn),使得,求函數(shù)圖象的對(duì)稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,并且,,數(shù)列滿足:,,記數(shù)列的前項(xiàng)和為.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和公式;
(3)記集合,若的子集個(gè)數(shù)為16,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知雙曲線的左,右焦點(diǎn)分別為,,點(diǎn)P為雙曲線C右支上異于頂點(diǎn)的一點(diǎn),的內(nèi)切圓與x軸切于點(diǎn),且直線經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)且垂直于線段,則雙曲線C的方程為________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了配合今年上海迪斯尼游園工作,某單位設(shè)計(jì)了統(tǒng)計(jì)人數(shù)的數(shù)學(xué)模型:以表示第個(gè)時(shí)刻進(jìn)入園區(qū)的人數(shù);以表示第個(gè)時(shí)刻離開園區(qū)的人數(shù).設(shè)定以分鐘為一個(gè)計(jì)算單位,上午點(diǎn)分作為第個(gè)計(jì)算人數(shù)單位,即;點(diǎn)分作為第個(gè)計(jì)算單位,即;依次類推,把一天內(nèi)從上午點(diǎn)到晚上點(diǎn)分分成個(gè)計(jì)算單位(最后結(jié)果四舍五入,精確到整數(shù)).
(1)試計(jì)算當(dāng)天點(diǎn)至點(diǎn)這一小時(shí)內(nèi),進(jìn)入園區(qū)的游客人數(shù)、離開園區(qū)的游客人數(shù)各為多少?
(2)假設(shè)當(dāng)日?qǐng)@區(qū)游客總?cè)藬?shù)達(dá)到或超過(guò)萬(wàn)時(shí),園區(qū)將采取限流措施.該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天點(diǎn)(即)時(shí),園區(qū)總?cè)藬?shù)會(huì)達(dá)到最高,請(qǐng)問(wèn)當(dāng)日是否要采取限流措施?說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn),是坐標(biāo)軸上兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足直線與的斜率之積為(其中為常數(shù),且).記的軌跡為曲線.
(1)求的方程,并說(shuō)明是什么曲線;
(2)過(guò)點(diǎn)斜率為的直線與曲線交于點(diǎn),點(diǎn)在曲線上,且,若,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C:()的焦距為,且右焦點(diǎn)F與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)組成一個(gè)正三角形.若直線l與橢圓C交于、,且在橢圓C上存在點(diǎn)M,使得:(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱直線l具有性質(zhì)H.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l垂直于x軸,且具有性質(zhì)H,求直線l的方程;
(3)求證:在橢圓C上不存在三個(gè)不同的點(diǎn)P、Q、R,使得直線、、都具有性質(zhì)H.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,函數(shù).
(1)若,證明:函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù);
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值;
(3)若函數(shù)的圖像過(guò)原點(diǎn),且的導(dǎo)數(shù),當(dāng)時(shí),函數(shù)過(guò)點(diǎn)的切線至少有2條,求實(shí)數(shù)的值.
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