已知實數(shù)x，y滿足不等式組
x+3y-3≥0
2x-y-3≤0
x-y+1≥0
，則
y-1
x+1
的取值范圍是______．
設(shè)z=
y-1
x+1
，則z的幾何意義為動點（x，y）到定點A（-1，1）斜率的取值范圍，
作出不等式對應(yīng)的可行域（陰影部分），
由圖象可知過AC兩點的斜率最大，過AB兩點的斜率最�。�
由
x-y+1=0
2x-y-3=0
，解得
x=4
y=5
，即C（4，5），此時過A，C的直線斜率k=
5-1
4-(-1)
=
4
5
．
由
x+3y-3=0
2x-y-3=0
，解得
x=
12
7
y=
3
7
，即B（
12
7
，
3
7
），此時過A，B的直線斜率k=
3
7
-1
12
7
-(-1)
=
3-7
12+7
=-
4
19
．
∴-
4
19
≤z≤
4
5
，
即
y-1
x+1
的取值范圍是[-
4
19
，
4
5
]．
故答案為：[-
4
19
，
4
5
]．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點集{（x，y）|||x|－1|+|y|=2}的圖形是一條封閉的折線，這條封閉折線所圍成的區(qū)域的面積是                          （   ）
A．12B．14 C．16D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為直角坐標(biāo)系原點，的坐標(biāo)均滿足不等式組，則的最小值等于         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
3x-y-3≤0
4x+y+3≥0
2x-3y+5≥0
，則z=|2x+y+5|的最大值與最小值的差為（　�。�
A．8B．2C．10D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

（文）已知x，y滿足線性約束條件
2x+y-2≥0
x-2y+4≥0
3x-y-3≤0
，則
y
x
的取值范圍是（　�。�
A．[0，+∞）B．[
3
2
，+∞)		C．[0，
3
2
]		D．（-∞，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若實數(shù)x、y滿足約束條件
y≥0
x-y≥1
x+2y≤4
，且目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值等于（　�。�
A．2B．3C．4D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

不等式組
x+y≥0
x-y+3≥0
0≤x≤3
所表示的平面區(qū)域的面積等于（　�。�
A．3B．9C．18D．36

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)x、y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y-2≤0
，則w=
y-1
x+1
的取值范圍（　�。�
A．[-1，
1
3
]		B．[-
1
2
，
1
3
]		C．[
1
2
，+∞）		D．[-
1
2
，1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知實數(shù)x，y滿足
x+y-1≤0
x-y≤0
x≥0
，則2x-y的最大值為（　�。�
A．
1
2
B．0C．-1D．-
1
2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案