已知偶函數(shù)y＝f(x)對任意實(shí)數(shù)x都有f(x＋1)＝－f(x)，且在[0,1]上單調(diào)遞減，則(　　)

A．f<f<f

B．f<f<f

C．f<f<f

D．f<f<f


B  解析：由條件知f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，

∴f(x)是周期為2的周期函數(shù)，∵f(x)為偶函數(shù)，

∴f＝f＝f＝f，

f＝f＝f，

f＝f＝f＝f，

∵f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，∴f>f>f，

∴f>f>f.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 已知關(guān)于的不等式的解集為M，

（1）       當(dāng)時，求集合M；

（2）       若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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函數(shù)y＝的定義域是________．

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給定函數(shù)①y＝x，②y＝log(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)的序號是(　　)

A．①②                                            B．②③

C．③④                                            D．①④

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已知函數(shù)f(x)＝(a是常數(shù)且a＞0)．對于下列命題：

①函數(shù)f(x)的最小值是－1；

②函數(shù)f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)；

③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；

④對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有f＜.

其中正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號)．

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下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，且在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是（     ）

A．         B．       C．        D．

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若x≥0，y≥0，且x＋2y＝1，那么2x＋3y2的最小值為(　　)．

A．2              B.              C.               D．0

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已知函數(shù)f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(1)＝1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值為0？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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