17．已知p：x2-8x-20＞0，q：[x-（1-m）][x-（1+m）]＞0（m＞0），若p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 分別解出命題p，q中的不等式．再利用p是q的充分不必要條件，即可得出．

解答 解：滿足p：（x-10）（x+2）＞0，即x＜-2或x＞10，
滿足q：x＜1-m或x＞1+m，（m＞0）．
因?yàn)閜是q的充分不必要條件，
所以$\left\{{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≥-2}\\{1+m≤10}\end{array}}\right.$，即0＜m≤3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知點(diǎn)C（t，$\frac{t}{2}$）（t∈R，t≠0）為圓心，且過(guò)原點(diǎn)O的圓與x軸交與點(diǎn)A，與y軸交與點(diǎn)B．
（Ⅰ）求證：△AOB的面積為定值；
（Ⅱ）設(shè)直線y=-2x+4與圓C交與點(diǎn)M，N，若|OM|=|ON|，求圓C的方程．

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8．已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的x1∈[1，e]，總存在唯一的x2∈[-1，1]，使得a-lnx1=x22ex2成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，e]B．[1+$\frac{1}{e}$，e]C．（1，e]D．（1+$\frac{1}{e}$，e]

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1．
（1）求證：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和前n項(xiàng)和Sn．

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12．已知圓C的方程為：x2+y2-4x+3=0．直線l的方程為2x-y=0，點(diǎn)P在直線l上
（1）若Q（x，y）在圓C上，求$\frac{y+3}{x}$的范圍；
（2）若過(guò)點(diǎn)P作圓C的切線PA，PB切點(diǎn)為A，B．求證：經(jīng)過(guò)P，A，C，B四點(diǎn)的圓必過(guò)定點(diǎn)$（{\frac{2}{5}，\frac{4}{5}}）$．

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2．不等式x+y-1＞0表示的區(qū)域在直線x+y-1=0的（　�。�
A．左上方B．左下方C．右上方D．右下方

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9．已知定義在R上的函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}（{sinωx+acosωx}）（{a∈R\;，\;\;0＜ω≤1}）$
滿足：$f（x）=f（{\frac{π}{3}-x}）$，f（x-π）=f（x+π）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）設(shè)不等的實(shí)數(shù)x1，${x_2}∈（{-\frac{π}{3}\;，\;\;\frac{5π}{3}}）$，且$f（{x_1}）=f（{x_2}）=-\frac{1}{2}$，求x1+x2的值．

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6．如圖，直線OA，OB方程分別為y=x和y=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x，過(guò)點(diǎn)P（2，0）作直線AB分別交OA，OB于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)AB的中點(diǎn)C恰好落在與直線2x+y+m=0，（m∈R）垂直且過(guò)原點(diǎn)的直線上時(shí)，求直線AB的方程．

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7．已知函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx-1在x=-2時(shí)取得極值，且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線的斜率為-3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最大值與最小值．

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