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9．用一張4cm×8cm的矩形硬紙卷成圓柱的側面，則圓柱軸截面的面積為$\frac{32}{π}$cm2（接頭忽略不計）．

分析 以4為高卷起，則2πr=8，2r=$\frac{8}{π}$；若以8為高卷起，則2πR=4，2R=$\frac{4}{π}$，由此能求出軸截面面積．

解答 解：以4為高卷起，則2πr=8，∴2r=$\frac{8}{π}$，
∴軸截面面積為$\frac{32}{π}$cm2．
若以8為高卷起，則2πR=4，
∴2R=$\frac{4}{π}$，
∴軸截面面積為$\frac{32}{π}$cm2．
故答案為：$\frac{32}{π}$cm2．

點評 本題考查軸截面面積的求法，考查分類討論的數學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+{y^2}=1（a＞1）$的長軸長是短軸長的2倍，右焦點為F，點B，C分別是該橢圓的上、下頂點，點P是直線l：y=-2上的一個動點（與y軸交點除外），直線PC交橢圓于另一點M，記直線BM，BP的斜率分別為k1，k2．
（1）當直線PM過點F時，求$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PM}$的值；
（2）求|k1|+|k2|的最小值，并確定此時直線PM的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．以下四個關于圓錐曲線的命題：
①在直角坐標平面內，到點（-1，2）和到直線2x+3y-4=0距離相等的點的軌跡是拋物線；
②設F1、F2為兩個定點，k為非零常數，若|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|-|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=k，則P點的軌跡為雙曲線；
③方程4x2-8x+3=0的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④過單位圓O上一定點A作圓的動弦AB，O為坐標原點，若$\overrightarrow{OP}$=（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），則動點P的軌跡為橢圓．
其中真命題的序號為③．（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

17．若f（x）=lnx+2x+x${\;}^{\frac{1}{2}}$-1，則不等式f（x）＞f（2x-4）的解集為（　　）
A．（-∞，4）B．（0，4）C．（2，4）D．（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．如圖，在平面直角坐標系xOy中，以O為頂點，x軸的非負半軸為始邊作兩個銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．已知A，B的橫坐標分別為$\frac{\sqrt{2}}{10}，\frac{3}{5}$．
（Ⅰ）求$\frac{si{n}^{2}α+sinαcosα}{sinαcosα-6co{s}^{2}α}$的值；
（Ⅱ）求α+β的大�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$） 的最小正周期為π，將該函數的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后，得到的圖象對應的函數為奇函數，則函數f（x）的圖象（　�。�
A．關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱B．關于直線x=$\frac{π}{12}$對稱
C．關于點（$\frac{5}{12}$π，0）對稱D．關于直線x=$\frac{5}{12}$π對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知m＞0，n＞0，向量$\overrightarrow{a}$=（m，1），$\overrightarrow$=（1，n-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\frac{1}{m}+\frac{2}{n}$的最小值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}$B．2C．$3+2\sqrt{2}$D．$4+2\sqrt{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知直線（k+1）x+ky-1=0與兩坐標軸圍成的三角形面積為Sk，則S1+S2+…+Sk=$\frac{k}{2（k+1）}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．雙曲線方程為$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{6}=1$，那么它的離心率為（　�。�
A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．$\frac{3}{2}$

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