Question

19．雙曲線方程為$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{6}=1$，那么它的離心率為（　�。�

• A． 2
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得a=b=$\sqrt{6}$，進(jìn)而計(jì)算可得c的值，由雙曲線的離心率公式計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{6}=1$，
則a=b=$\sqrt{6}$，
故c²=6+6=12，即c=2$\sqrt{3}$，
那么它的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，注意由標(biāo)準(zhǔn)方程判斷出a、b的值．