（本小題滿分14分）
已知曲線在點處的切線斜率為
（1）求的極值；
（2）設(shè)在（-∞，1）上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（3）若數(shù)列滿足，求證：對一切
（1）處取得極大值1，無極小值。
（2）實數(shù)的取值范圍是
（3）略
解：（1）的定義域是…………1分
…………2分
由題知

令…………3分
當(dāng)變化時，的變化情況如下表所示


1
（1，2）

+
0
-


1

   所以處取得極大值1，無極小值�！�5分
（2）…………6分
由題知上恒成立，即在（-∞，1）上恒成立……7分


即實數(shù)的取值范圍是…………9分
（3）
（i）當(dāng)時，由題意知…………11分
（ii）假設(shè)時，有，則時，

在（0，1）上是增函數(shù)，
即，即，又

即時，求證的結(jié)論也成立
由（i）（ii）可知對一切…………14分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，函數(shù)在處取得極值，曲線過原點和點．若曲線在點處的切線與直線的夾角為，且直線的傾斜角（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅲ）若、，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（Ⅰ）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)時，討論的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知a＞0，函數(shù)設(shè)0＜＜，記曲線y＝在點處的切線為L，
⑴ 求L的方程
⑵ 設(shè)L與x軸交點為，證明：①； ②若，則。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值為（  ）
A．B．C．D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)則
   ▲   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)（），則導(dǎo)數(shù)值的取值范圍是 _________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)= ，則的值為            

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，則等于（   ）
(A)       (B)       (C)          (D)

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