設，函數(shù)，

（1）求的單調區(qū)間；

（2）若對于任意，不等式恒成立，求的取值范圍。

 

【答案】

（1）增區(qū)間：（）和()，   減區(qū)間()；（2）.

【解析】本試題主要考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用 第一問中利用導數(shù)的符號來判定函數(shù)的單調增區(qū)間和單調減區(qū)間，第二問中，因為對于任意，不等式恒成立

等價于求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數(shù)y=f(x)在的最大值即可，結合第一問的結論可知最大值在得到結論。

（1）解：

故增區(qū)間：（）和()，   減區(qū)間()

（2）因為對于任意，不等式恒成立，則需要求解f(x)的最大值小于等于零即可。然后求解函數(shù)y=f(x)在的最大值即可。結合第一問中的結論，可知在該區(qū)間先增后減，則最大值在極大值點處產生，并且為

故

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+lnx+(a-4)x在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的取值范圍；
（2）在（1）的結論下，設g(x)=|ex-a|+
a2
2
，x∈[0，ln3]，求函數(shù)g（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b∈R，且a≠2，定義在區(qū)間（-b，b）內的函數(shù)f（x）=lg
1+ax1+2x
是奇函數(shù)．
（1）求b的取值范圍；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義域為R的函數(shù)f(x)=
-2x+a2x+1+b
（a，b為實數(shù)）若f（x）是奇函數(shù)．
（1）求a與b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明；
（3）證明對任何實數(shù)x、c都有f（x）＜c2-3c+3成立．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆上海市高一上學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

設，函數(shù)．

（1）求的定義域，并判斷的單調性；

（2）當定義域為時，值域為，求、的取值范圍．

 

 

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