Question

以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　　）

• A、已知隨機(jī)變量X～N（2，9）P（X＞c+1）=P（X＜c+1），則c=1
• B、兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1
• C、在回歸直線方程

  ∧

  y

  =0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

  ∧

  y

  平均增加0.2個(gè)單位
• D、對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測值k，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)正態(tài)曲線關(guān)于x=2對稱，得到兩個(gè)概率相等的區(qū)間關(guān)于x=2對稱，得到關(guān)于c的方程，解方程即可判斷A；
根據(jù)相關(guān)系數(shù)與相關(guān)性的關(guān)系，可判斷B；
根據(jù)回歸系數(shù)的意義，可判斷C；
根據(jù)觀測值與把握程序的關(guān)系，可判斷D．

解答： 解：∵正態(tài)曲線關(guān)于x=2對稱，且P（X＞c+1）=P（X＜c+1），∴c+1+c+1=2×2，解得c=1，故A正確；
兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對值越接近于1，故B正確；
在回歸直線方程

∧

y

=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量

∧

y

平均增加0.2個(gè)單位，故C正確；
對分類變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測值k，k越大，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，故D錯(cuò)誤；
故選：D

點(diǎn)評：本題以命題的真假判斷為載體，考查了正態(tài)分布，相關(guān)關(guān)系，獨(dú)立性檢驗(yàn)和回歸分析等統(tǒng)計(jì)內(nèi)容，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．