如圖，在長方體中，，，則四棱錐的體積為  ▲ cm3．
6。
∵長方體底面是正方形，
∴△中 cm，邊上的高是cm（它也是中上的高）。
∴四棱錐的體積為。
【考點(diǎn)定位】本題重點(diǎn)考查空間幾何體的體積公式的運(yùn)用，本題綜合性較強(qiáng)，結(jié)合空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系，平面與平面垂直的性質(zhì)定理考查，重點(diǎn)找到四棱錐的高為AO，這是解決該類試題的關(guān)鍵，在復(fù)習(xí)中，要對空間幾何體的表面積和體積公式記準(zhǔn)、記牢，并且會(huì)靈活運(yùn)用，本題屬于中檔題，難度適中。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，四邊形為平行四邊形，為上一點(diǎn)，且.
(1)求證：;
(2)若點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，求證：;
(3) 若 ,且二面角的大小為,
求三棱錐的體積.  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形中，，，沿將矩形折成一個(gè)直二面角，則四面體的外接球的體積為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個(gè)底面直徑與高相等的圓柱內(nèi)接于球，則這個(gè)球與該圓柱的表面積之比為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知正三棱錐的的側(cè)面積為，高為，
求它的體積。    

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三棱錐O-ABC中，OA，OB，OC兩兩垂直，且OA＝2，OB＝，OC＝，則三棱錐O-ABC外接球的表面積為（    ）
A．4pB．12pC．16pD．40p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四面體中，平面平面，，，。
（Ⅰ）若，，求四面體的體積；
（Ⅱ）若二面角為，求異面直線與所成角的余弦值。（12分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F(xiàn)分別為棱BC、AD的中點(diǎn).
（1）求證：DE∥平面PFB；
（2）已知二面角P-BF-C的余弦值為，求四棱錐P-ABCD的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖（主視圖的弧線是半圓），根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，這個(gè)幾何體的體積是 （    ）
A．288+36B．60C．288+72D．288+18

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同步練習(xí)冊答案