分析 作出f(x)的函數圖象,根據圖象得出m和各零點的范圍,根據對數運算性質和二次函數的對稱性得出x1•x2•x3•x4關于x3的函數,從而求得x1•x2•x3•x4的最值.
解答 解:作出f(x)的函數圖象如圖所示:
由圖象可知當0<m<1時,方程f(x)=m有4個解,
設g(x)的4個零點從小到大為x1<x2<x3<x4,
則x1x2=1,x3+x4=12,且3<x3<5,
∴x1x2x3x4=x3x4=x3(12-x3)=-x32+12x3,
設h(x)=-x2+12x,x∈(3,5),則h(x)在(3,5)上單調遞增,
又h(3)=27,h(5)=35,
∴27<h(x)<35.
即27<x1x2x3x4<35.
故答案為:(0,1),(27,35).
點評 本題考查了函數零點與函數圖象的關系,函數最值的計算,屬于中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | -\frac{2}{3} | B. | \frac{\sqrt{6}}{4} | C. | -\frac{2\sqrt{2}}{3} | D. | \frac{3\sqrt{2}}{6} |
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | {x|-2<x<2} | B. | {x|-2≤x≤2} | C. | {x|x<-2或x>2} | D. | {x|x≤-2或x≥2} |
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com