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19.已知\frac{π}{2}<α<π,3sin2α=2cosα,則cosα等于( �。�
A.-\frac{2}{3}B.\frac{\sqrt{6}}{4}C.-\frac{2\sqrt{2}}{3}D.\frac{3\sqrt{2}}{6}

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),求得cosα的值.

解答 解:∵已知\frac{π}{2}<α<π,3sin2α=2cosα,即6sinαcosα=2cosα,∴3sinα=1,sinα=\frac{1}{3},
則cosα=-\sqrt{{1-sin}^{2}α}=-\frac{2\sqrt{2}}{3}
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式的應(yīng)用,以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號(hào),屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=\sqrt{2},z2的虛部為-2,且z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限.
(1)求復(fù)數(shù)z;
(2)若復(fù)數(shù)ω滿足|ω-1|≤\frac{\overline{z}}{z+i},求ω在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合構(gòu)成圖形的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.集合{(x,y)|\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.}用列舉法表示為{(-2,3)}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知橢圓C:\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1(a>b>0)的上、下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)F1的直線交橢圓于M,N兩點(diǎn),且△MNF2的周長(zhǎng)為8,橢圓C的離心率為\frac{{\sqrt{3}}}{2}
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線l:y=kx+m與橢圓C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn),點(diǎn)M',N'是直線l上的兩點(diǎn),且F1M'⊥l,F(xiàn)2N'⊥l,求四邊形F1M'N'F2面積S的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)f(x)=(x2-x+1)ex,其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-2,+∞)時(shí),討論函數(shù)f(x)的圖象與直線y=m的公共點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)f(x)=\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{3}x|,0<x≤3}\\{\frac{1}{8}{x}^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{35}{8},x>3}\end{array}\right.,若函數(shù)g(x)=f(x)-m存在4個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2,x3,x4,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(0,1),x1•x2•x3•x4的取值范圍是(27,35).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

11.要得到函數(shù)f(x)=cos(2x-\frac{π}{3})+1的圖象,只需把y=2cos2x的圖象(  )
A.向左平移\frac{π}{3}個(gè)單位B.向右平移\frac{π}{6}個(gè)單位
C.向上平移1個(gè)單位D.向上平移2個(gè)單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

8.如圖:已知拋物線 C1:y2=2px (p>0),直線 l 與拋物線 C 相交于 A、B 兩點(diǎn),且當(dāng)傾斜角為 60°的直線 l 經(jīng)過(guò)拋物線 C1 的焦點(diǎn) F 時(shí),有|AB|=\frac{1}{3}
(Ⅰ)求拋物線 C 的方程;
(Ⅱ)已知圓 C2:(x-1)2+y2=\frac{1}{16},是否存在傾斜角不為 90°的直線 l,使得線段 AB 被圓 C2 截成三等分?若存在,求出直線 l 的方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

9.已知tan(-α-\frac{4}{3}π)=-5,則tan(\frac{π}{3}+α)的值為5.

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同步練習(xí)冊(cè)答案