Question

6．計算：
（1）$sin（-\frac{14}{3}π）+cos\frac{20}{3}π+tan（-\frac{53}{6}π）$
（2）tan675°-sin（-330°）-cos960°．

Answer 1

分析 （1）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．
（2）原式利用誘導(dǎo)公式化簡，再利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果．

解答 解：（1）$sin（-\frac{14}{3}π）+cos\frac{20}{3}π+tan（-\frac{53}{6}π）$
=-sin$\frac{π}{3}$-cos$\frac{π}{3}$+tan$\frac{π}{6}$
=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{-3-\sqrt{3}}{6}$．
（2）tan675°-sin（-330°）-cos960°．
=tan（4×180°-45°）-sin（-360°+30°）+cos（3×360°-120°）
=-tan45°-sin30°-cos60°
=-1-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$
=-2．

點評 此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．