A. | 周期為4π的奇函數(shù) | B. | 周期為4π的偶函數(shù) | ||
C. | 周期為π的奇函數(shù) | D. | 周期為π的非奇非偶函數(shù) |
分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律可得f(x)=cos(2x-$\frac{π}{5}$),利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)從而得解.
解答 解:由題意可得把函數(shù) y=cosx 的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍(縱坐標(biāo)不變),再把圖象上所有點向右平行移動$\frac{π}{10}$個單位長度,
可得f(x)的圖象,故 f(x)=cos2(x-$\frac{π}{10}$)=cos(2x-$\frac{π}{5}$),
可得:f(x)的周期T=$\frac{2π}{2}$=π.
由于f(0)=cos(-$\frac{π}{5}$)≠0,且f(0)=cos(-$\frac{π}{5}$)≠±1,故函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),
故選:D.
點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換,考查了數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | {-2,-1} | B. | {0,1,2} | C. | {-1,0,1,2} | D. | {-2,-1,0,1,2} |
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A. | 2 | B. | -2 | C. | -1 | D. | 4 |
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A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{6}$ |
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A. | (-3,-2) | B. | (-3,2) | C. | (2,4) | D. | (-2,4) |
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