16.將函數(shù)y=f(x)的圖象上的所有點向左平行移動$\frac{π}{10}$個單位長度,再把所得各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象的函數(shù)解析式為y=cosx,則y=f(x)是(  )
A.周期為4π的奇函數(shù)B.周期為4π的偶函數(shù)
C.周期為π的奇函數(shù)D.周期為π的非奇非偶函數(shù)

分析 根據(jù)函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換規(guī)律可得f(x)=cos(2x-$\frac{π}{5}$),利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)從而得解.

解答 解:由題意可得把函數(shù) y=cosx 的圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$倍(縱坐標(biāo)不變),再把圖象上所有點向右平行移動$\frac{π}{10}$個單位長度,
可得f(x)的圖象,故 f(x)=cos2(x-$\frac{π}{10}$)=cos(2x-$\frac{π}{5}$),
可得:f(x)的周期T=$\frac{2π}{2}$=π.
由于f(0)=cos(-$\frac{π}{5}$)≠0,且f(0)=cos(-$\frac{π}{5}$)≠±1,故函數(shù)f(x)為非奇非偶函數(shù),
故選:D.

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),函數(shù)y=Asin(ωx+∅)的圖象變換,考查了數(shù)形結(jié)合思想,屬于基礎(chǔ)題.

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6.已知集合A={x|(x-2)(x+6)>0},B={x|-3<x<4},則A∩B等于( 。
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