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【題目】某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載若干件新產品A、B，該所要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生的收益來決定具體搭載安排，有關數據如表：

每件產品A

每件產品B

研制成本、搭載
費用之和（萬元）

20

30

計劃最大資金額
300萬元

產品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預計收益（萬元）

80

60

分別用x，y表示搭載新產品A，B的件數．總收益用Z表示

（Ⅰ）用x，y列出滿足生產條件的數學關系式，并畫出相應的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別搭載新產品A、B各多少件，才能使總預計收益達到最大？并求出此最大收益．

【答案】解：設搭載產品Ax件，產品By件，

預計總收益z=80x+60y．

則 ，作出可行域，如圖．

作出直線l0：4x+3y=0并平移，由圖象得，

當直線經過M點時z能取得最大值，

聯立 ，解得M（9，4）．

∴zmax=80×9+60×4=960（萬元）．

答：搭載產品A9件，產品B4件，可使得總預計收益最大，為960萬元．


【解析】（Ⅰ）由已知求出x、y的函數關系式，并畫出相應的可行域。（Ⅱ）根據（Ⅰ）的結論作出其可行域后，把目標函數進行平移由圖像可得當直線經過M點時z能最大值，聯立直線方程求出該點坐標代入即可求出最大值

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，則下列結論正確的是__________．（寫出所有正確的編號）①的最小正周期為；②在區(qū)間上單調遞增；③取得最大值的的集合為 ④將的圖像向左平移個單位，得到一個奇函數的圖像

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在年初的時候，國家政府工作報告明確提出， 年要堅決打好藍天保衛(wèi)戰(zhàn)，加快解決燃煤污染問題，全面實施散煤綜合治理.實施煤改電工程后，某縣城的近六個月的月用煤量逐漸減少， 月至月的用煤量如下表所示：

月份

用煤量（千噸）

（1）由于某些原因， 中一個數據丟失，但根據至月份的數據得出樣本平均值是，求出丟失的數據；

（2）請根據至月份的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）現在用（2）中得到的線性回歸方程中得到的估計數據與月月的實際數據的誤差來判斷該地區(qū)的改造項目是否達到預期，若誤差均不超過，則認為該地區(qū)的改造已經達到預期，否則認為改造未達預期，請判斷該地區(qū)的煤改電項目是否達預期？

（參考公式：線性回歸方程，其中 ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將△BCD折起，得到三棱錐A﹣BCD（如圖2）．

（1）若E，F分別為AB，BC的中點，求證：EF∥平面ACD；
（2）若平面ABC⊥平面BCD，求證：平面ABD⊥平面ACD．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a1=1，a2=2，以后各項由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）給出．
（1）寫出此數列的前5項；
（2）通過公式bn= 構造一個新的數列{bn}，寫出數列{bn}的前4項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數為定義在上的奇函數.

（Ⅰ）求的解析式；

（Ⅱ）判斷在定義域上的單調性，并用函數單調性定義給予證明；

（Ⅲ）若關于的方程在上有解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數

(I)求函數f(x)的最小正周期和對稱中心的坐標

(II)設,求函數g(x)在上的最大值,并確定此時x的值

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】過三點A（﹣3，2），B（3，﹣6），C（0，3）的圓的方程為（ ）
A.x2+y2+4y﹣21=0
B.x2+y2﹣4y﹣21=0
C.x2+y2+4y﹣96=0
D.x2+y2﹣4y﹣96=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在底面是正方形的四棱錐面ABCD，BD交AC于點E，F是PC中點，G為AC上一點.

（1）求證：；

（2）確定點G在線段AC上的位置，使FG//平面PBD，并說明理由；

（3）當二面角的大小為時，求PC與底面ABCD所成角的正切值.

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