【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，以后各項(xiàng)由an=an﹣1+an﹣2（n≥3）給出．
（1）寫出此數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）通過公式bn= 構(gòu)造一個(gè)新的數(shù)列{bn}，寫出數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)．

【答案】
（1）解：由a1=1，a2=2，an=an﹣1+an﹣2，

得a3=a2+a1=2+1=3，

a4=a3+a2=2+3=5，

a5=a4+a3=3+5=8；

故數(shù)列的前5項(xiàng)依次為1，2，3，5，8


（2）解：依題意有：bn=

∴b1= = ，

b2= = ，

b3= = ，

b4= = ，

故數(shù)列{bn}的前4項(xiàng)依次為 ， ， ，


【解析】（1）根據(jù)題中給出的數(shù)列的遞推公式可依次求得 、、的值。（2）代入構(gòu)造的新數(shù)列{bn}的通向公式可求得的前四項(xiàng)。

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是一幾何體的平面展開圖，其中四邊形為正方形， ， ， ， 為全等的等邊三角形， 分別為的中點(diǎn).在此幾何體中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的為（ ）

A. 直線與直線共面 B. 直線與直線是異面直線

C. 平面平面 D. 面與面的交線與平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列四個(gè)函數(shù)中，以π為最小正周期，且在區(qū)間 上為減函數(shù)的是（　　）
A.y=2|sinx|
B.y=cosx
C.y=sin2x
D.y=|cosx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對于任意實(shí)數(shù)x都有2sin（3x﹣ ）=asin（bx+c），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）的組數(shù)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國家擴(kuò)大內(nèi)需的政策，某廠家擬在2016年舉行某一產(chǎn)品的促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷量（即該廠的年產(chǎn)量）x萬件與年促銷費(fèi)用t（t≥0）萬元滿足x=4﹣ （k為常數(shù)）．如果不搞促銷活動(dòng)，則該產(chǎn)品的年銷量只能是1萬件．已知2016年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為6萬元，每生產(chǎn)1萬件該產(chǎn)品需要再投入12萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為每件產(chǎn)品平均生產(chǎn)投入成本的1.5倍（生產(chǎn)投入成本包括生產(chǎn)固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分）．
（1）求常數(shù)k，并將該廠家2016年該產(chǎn)品的利潤y萬元表示為年促銷費(fèi)用t萬元的函數(shù)；
（2）該廠家2016年的年促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家利潤最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究所計(jì)劃利用“神十”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生的收益來決定具體搭載安排，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

每件產(chǎn)品A

每件產(chǎn)品B

研制成本、搭載
費(fèi)用之和（萬元）

20

30

計(jì)劃最大資金額
300萬元

產(chǎn)品重量（千克）

10

5

最大搭載重量110千克

預(yù)計(jì)收益（萬元）

80

60

分別用x，y表示搭載新產(chǎn)品A，B的件數(shù)．總收益用Z表示

（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別搭載新產(chǎn)品A、B各多少件，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大？并求出此最大收益．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C1： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 離心率為e1；雙曲線C2： ﹣ =1的左、右焦點(diǎn)分別為F3 ， F4 ， 離心率為e2 ， 已知e1e2= ，且|F2F4|= ﹣1．

（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點(diǎn)，當(dāng)直線OM與C2交于P，Q兩點(diǎn)時(shí)，求四邊形APBQ面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】1994年到2016年所有關(guān)于某項(xiàng)研究成果的540篇論文分布如下圖所示.

(1)從這540篇論文中隨機(jī)抽取一篇來研究,那么抽到2016年發(fā)表論文的概率是多少?

(2)如果每年發(fā)表該領(lǐng)域有國際影響力的論文超過50篇,我們稱這一年是該領(lǐng)域的論文“豐年”.若從1994年到2016年中隨機(jī)抽取連續(xù)的兩年來研究,那么連續(xù)的兩年中至少有一年是“豐年”的概率是多少?

(3)由圖判斷,從哪年開始連續(xù)三年論文數(shù)量方差最大?(結(jié)論不要求證明)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|（x﹣3）（x﹣3a﹣5）＜0}，函數(shù)y=lg（﹣x2+5x+14）的定義域?yàn)榧螧．
（1）若a=4，求集合A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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