分析 設t=x2-x-$\frac{1}{4}$,x∈R,根據函數(shù)t的最小值,即可求出函數(shù)$f(x)={2^{{x^2}-x-\frac{1}{4}}}$的值域.
解答 解:設t=x2-x-$\frac{1}{4}$,x∈R,
則t=${(x-\frac{1}{2})}^{2}$-$\frac{1}{2}$≥-$\frac{1}{2}$,
∴函數(shù)$f(x)={2^{{x^2}-x-\frac{1}{4}}}$≥${2}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$,
即函數(shù)f(x)的值域為[$\frac{\sqrt{2}}{2}$,+∞).
故答案為:[$\frac{\sqrt{2}}{2}$,+∞).
點評 本題考查了復合函數(shù)的值域問題,關鍵是求最值問題,是基礎題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 25x2+36y2=0 | B. | 9x2+100y2=0 | C. | 10x+24y=0 | D. | $\frac{2}{25}{x^2}+\frac{8}{9}{y^2}=0$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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