已知tanα=
1
2
，則cos2α的值為（　�。�
A、-
1
5
B、-
3
5
C、
4
5
D、
3
5
考點：二倍角的余弦,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦的二倍角公式可求得cos2α=cos2α-sin2α，進而利用同角三角基本關(guān)系，使其除以sin2α+cos2α，分子分母同時除以cos2a，轉(zhuǎn)化成正切，然后把tanα的值代入即可．
解答： 解：cos2α=cos2α-sin2α=
cos2α-sin2α
cos2α+sin2α
=
1-tan2α
1+tan2α
=
1-
1
4
1+
1
4
=
3
5
．
故選：D．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和二倍角的余弦函數(shù)的公式．解題的關(guān)鍵是利用同角三角函數(shù)中的平方關(guān)系，完成了弦切的互化．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把邊長為1的正方形ABCD沿對角線BD折起，連結(jié)AC，得到三棱錐C-ABD，其正視圖與俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如圖所示，則側(cè)視圖的面積為（　　）
A、
1
4
B、
1
2
C、
2
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1+a•ex的兩個極值點x1，x2，滿足x1＜x2
（1）x＞2時，比較ex與x（x-1）的大��；
（2）求a的取值范圍；
（3）證明：x1+x2＞4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知非零向量
a
、  
b
、  
c
滿足
a
+
b
-
c
=
0
，向量
a
與
b
的夾角為120°，且|
a
|=|
b
|，則|
a
-
b
|與|
c
|的比值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f （x）滿足：對任意的x1，x2∈[0，+∞）（x1≠x2），有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜0，又f （-3）=1，則不等式f （x）＜1的解集為（　�。�
A、{x|x＜-3或x＞3}
B、{x|x＜-3或0＜x＜3}
C、{x|x＞3或-3＜x＜0}
D、{x|-3＜x＜0或0＜x＜3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學有有教師300人，其中高級、中級、初級職稱教師人數(shù)之比為1：3：2，現(xiàn)在準備用分層抽樣法抽取72人的工資作樣本，那么應從初級教師中抽（　�。﹤�人的工資．
A、12B、18．C、24D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=(
1
2
)0.3，b=0.3-2，c=log
1
2
2，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)與y=x有相同圖象的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=
x2
B、y=
x2
x
C、y=logaax
D、y=a logax（a＞0且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=(
1
2
)-x2+4x+1（0≤x≤3）的值域為
 
．

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