【題目】已知函數(shù)；

（1）若函數(shù)在區(qū)間上的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在整數(shù)，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為，若存在，求出，的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）（2）存在整數(shù)，，，或，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為

【解析】

（1）先求出二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，再討論對(duì)稱(chēng)軸與定區(qū)間的位置關(guān)系①當(dāng)時(shí)，②當(dāng)時(shí)，③時(shí)，求函數(shù)的最小值，然后運(yùn)算即可得解；

（2）假設(shè)存在整數(shù)，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為，即的解集為，再結(jié)合二次方程的根的關(guān)系求解即可.

解：（1）函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為，

①當(dāng)，即時(shí)，，不滿(mǎn)足，

②當(dāng)，即時(shí)，符合題意.

③，即時(shí)，.

綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍：.

（2）假設(shè)存在整數(shù)，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為，即的解集為.可得，.

即的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，.即可得出.，.

，當(dāng)時(shí)，不存在，舍去，

當(dāng)時(shí)，，或，.

故存在整數(shù)，，且，或，，使得關(guān)于的不等式的解集恰好為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是__________（填序號(hào)）

①命題“，有”的否定是“”，有”；

②已知， ， ，則的最小值為；

③設(shè)，命題“若，則”的否命題是真命題；

④已知， ，若命題為真命題，則的取值范圍是.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，某市為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，大力推行全民健身運(yùn)動(dòng)，加強(qiáng)對(duì)市內(nèi)各公共體育運(yùn)動(dòng)設(shè)施的維護(hù)，幾年來(lái)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，運(yùn)動(dòng)設(shè)施的使用年限x（年）和所支出的維護(hù)費(fèi)用y（萬(wàn)元）的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)以往資料顯示y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系。

（1）求出y關(guān)于x的回歸直線(xiàn)方程少

（2）試根據(jù)（1）中求出的回歸方程，預(yù)測(cè)使用年限至少為幾年時(shí)，維護(hù)費(fèi)用將超過(guò)100萬(wàn)元？

參考公式：對(duì)于一組數(shù)據(jù)（x1，yl），（x2，y2），…，（xn，Yn），其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得，求正實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作垂直于軸的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，且以線(xiàn)段為直徑的圓過(guò)點(diǎn).

(1)求拋物線(xiàn)的方程；

(2)若直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)為曲線(xiàn):上的動(dòng)點(diǎn)，求面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

（1）判斷的奇偶性并證明；

（2）判斷的單調(diào)性并說(shuō)明理由；

（3）若對(duì)任意恒成立,求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，面，且，為中點(diǎn)．

（1）證明：//平面；

（2）證明：平面平面；

（3）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知， ， ．

（1）當(dāng)時(shí)，試比較與的大小關(guān)系；

（2）猜想與的大小關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)的立定跳遠(yuǎn)和30秒跳繩兩個(gè)單項(xiàng)比賽分成預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段.下表為10名學(xué)生的預(yù)賽成績(jī)，其中有三個(gè)數(shù)據(jù)模糊.

學(xué)生序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

立定跳遠(yuǎn)（單位：米）

1.96

1.92

1.82

1.80

1.78

1.76

1.74

1.72

1.68

1.60

30秒跳繩（單位：次）

63

a

75

60

63

72

70

a1

b

65

在這10名學(xué)生中，進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽的有8人，同時(shí)進(jìn)入立定跳遠(yuǎn)決賽和30秒跳繩決賽的有6人，則

（A）2號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（B）5號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（C）8號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

（D）9號(hào)學(xué)生進(jìn)入30秒跳繩決賽

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